1057: [ZJOI2007]棋盘制作

先把所有i+j为奇数的点取反，从而题目被转化为求最大的全是0或1的矩阵。下面只讨论全是1的情况。

容易想到O(n^3)的dp。先预处理f[i][j]表示每个点向右最多能有几个1。然后对每个点O(n)往下扫一遍，把这段区间的f的min和区间长相乘，再与最终答案取max。

然后考虑使用单调栈优化。由于是第一次遇到，怎么看都看不懂网上的题解，想了好久才想明白。

实现难度不大，转化过后也就是个膜板。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)
#define per(i,j,k) for(i=j;i>=k;--i)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define G getchar()
#define LL long long
#define pll pair<LL,LL>
#define mkp make_pair
#define X first
#define Y second
#define N 2005
bool a[N][N];int n,m,ans1,ans2,f[N][N],stk[N],wz[N],Tp;
int read(){
	int x=0;char ch=G;
	while(ch<48||ch>57)ch=G;
	for(;ch>47&&ch<58;ch=G)x=x*10+ch-48;
	return x;
}
void solve(){
	int i,j,tmp,x,pos;
	per(j,m,1){
		Tp=-1;
		rep(i,1,n){
			tmp=f[i][j]=a[i][j]?f[i][j+1]+1:0;pos=i;
			while(Tp>=0&&stk[Tp]>=tmp){
				ans1=max(ans1,stk[Tp]*(i-wz[Tp]));
				x=min(stk[Tp],i-wz[Tp]);
				ans2=max(ans2,x*x);
				pos=wz[Tp--];
			}
			if(tmp)stk[++Tp]=tmp,wz[Tp]=pos;
		}
	}
}
int main(){
	int i,j;
	n=read();m=read();
	rep(i,1,n)rep(j,1,m)a[i][j]=read()^i&1^j&1;
	solve();
	rep(i,1,n)rep(j,1,m)a[i][j]^=1;
	solve();
	printf("%d\n%d\n",ans2,ans1);
	return 0;
}