可绝对贪婪问题数字去掉几位求最小值

最新推荐文章于 2021-03-14 19:52:11 发布

stevewongbuaa

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分类专栏： python 动态规划

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本文介绍了一种针对高精度正整数去除指定数量数字后的最小化算法。通过贪婪策略，选择性删除高位较大数字，实现新组合的最小化。文章提供了Python实现示例并验证了算法的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考

《算法设计与分析》

问题描述

输入一个高精度的正整数N，去掉其中任意S个数字后剩下的数字按原来左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的N和S，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

输出应该包括所去掉的数字的位置和组成的新的正整数（N不超过240位）。

数据结构设计：高精度正整数的运算应存储为字符串格式。

问题分析

在位数固定的前提下，让高位的数字尽量小，其值就较小。依据此贪婪策略就可以解决这个问题。

如何根据贪婪策略删除数字呢？总目标是删除高位较大的数字，具体地相邻两位比较，若高位比低位大则删除高位。

代码

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-

def getMin(N, S):
    '''
    Function to get the min val after we remove S numbers from N.

    Example:

    >>> getMin('12435863', 3)
    '12353'
    >>> getMin('231183', 3)
    '113'
    >>> getMin('1234567', 3)
    '1234'
    >>> getMin('120083', 3)
    '3'
    >>> getMin('120083', 4)
    '0'
    '''
    src_len = len(N)
    dst_len = src_len - S
    for cnt in range(0, S):
        for i in range(1, len(N)):
            if N[i-1] > N[i]:
                N = N[:i-1] + N[i:]
                break
    if len(N) != dst_len:
        N = N[:dst_len-len(N)]
    while N[0] == '0' and len(N) != 1:
        N = N[1:]
    return N


if __name__ == '__main__':
    import doctest
    doctest.testmod()