Lintcode A+B问题

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本文介绍了一种不使用传统的数学运算符实现两数相加的方法，通过递归或循环利用位运算符来实现加法。具体地，采用异或得到无进位的和，与运算得到进位并将进位左移一位，反复迭代直至不再产生进位。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

注意事项

你不需要从输入流读入数据，只需要根据aplusb的两个参数a和b，计算他们的和并返回就行。

说明
a和b都是 32位整数么？

是的
我可以使用位运算符么？

当然可以
样例
如果 a=1 并且 b=2，返回3

笔记

《加法》，可以拆分成《异或得到的“加法不进位”》与《相与左移1的进位》的《加法》，因此，每次递归中都进行异或、相与左移1，然后，将得到的结果再做同样的操作，直到进位为0，递归停止。

代码

递归

class Solution {
public:
    /*
     * @param a: The first integer
     * @param b: The second integer
     * @return: The sum of a and b
     */
    int aplusb(int a, int b) {
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
        if (b == 0)
            return a;
        int nocarry = a ^ b;
        int carry = (a & b) << 1;
        return aplusb(nocarry, carry);
    }
};

循环

class Solution {
public:
    /*
     * @param a: The first integer
     * @param b: The second integer
     * @return: The sum of a and b
     */
    int aplusb(int a, int b) {
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
        while (b != 0)
        {
            int tmpa = a ^ b;
            int tmpb = (a & b) << 1;
            a = tmpa;
            b = tmpb;
        }
        return a;
    }
};