POJ-2152-treeDP

最新推荐文章于 2022-11-21 16:51:26 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-21 16:51:26 发布 · 848 阅读

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#pair #c

本文介绍了一种解决最小站点选择问题的算法，该算法利用图论知识和动态规划方法来优化站点布局，减少总成本并提高效率。通过计算节点间的最短路径和节点依赖关系，算法实现了在不同场景下的应用，如网络设施部署和物流优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

const int inf = 1<<30;
const int N = 1009;

int dp[N][N]; //dp[i][j] i依赖与j时的最优解
int w[N], d[N];
int dis[N][N]; //每两个节点之间的距离
int best[N]; //每个节点为根的子树的最优解 best[i] = min( dp[i][j] ) (1<=j<=n)
vector<pair<int, int> >v[N];
int n;

void dfs_dis(int root, int s, int pre, int dd) //求root到各个节点的距离
{
    dis[root][s] = dd;
    for(int i=0; i<v[s].size(); i++)
    {
        int ss = v[s][i].first;
        if(ss==pre) continue;
        int len = v[s][i].second;
        dfs_dis(root, ss, s, dd+len);
    }
}

void dfs(int s, int pre)
{
    int i, j, ss;
    for(i=0; i<v[s].size(); i++)
    {
        ss = v[s][i].first;
        if(ss==pre) continue;
        dfs(ss, s);
    }

    for(i=1; i<=n; i++) //s依赖于i节点
    if(dis[s][i]<=d[s])
    {
        dp[s][i] = w[i]; //s依赖于i 所以i处建站
        for(j=0; j<v[s].size(); j++)
        {
            ss = v[s][j].first;
            if(ss==pre) continue;
            dp[s][i] += min( dp[ss][i] - w[i], best[ss] ); //如果ss也依赖于i则减去一个w[i]
        }
        best[s] = min(best[s], dp[s][i]);
    }
}

int main()
{
    int tt, i, j, a, b, c;
    scanf("%d", &tt);
    while(tt--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &w[i]);
        for(i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &d[i]);
        for(i=1; i<=n; i++) v[i].clear();
        for(i=1; i<=n; i++) best[i] = inf;
        for(i=1; i<=n; i++) for(j=1; j<=n; j++) dp[i][j] = inf;
        for(i=1; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            v[a].push_back( make_pair(b, c) );
            v[b].push_back( make_pair(a, c) );
        }
        for(i=1; i<=n; i++) dfs_dis(i, i, 0, 0);
        dfs(1, 0);
        printf("%d\n", best[1]);
    }
	return 0;
}