组队赛2 - 2014.7.20 - 2013长春现场赛

B - Golden Radio Base

problem

给你一个数[1, 1e9]，写出他的φ 进制。其中φ = (1+√5)/2  。

think

1<φ<2所以答案只包括0和1和小数点。在题目中给了两个重要信息。写成φ进制表示就是：

1）11 = 100

2）200 = 1001 （同理 2 = 10.01

于是就可以这样加下去了。可是1e9太大了，于是使用快速幂的思想。

code

int str[400];
int tmp[400];
int n;
void out() {
        int st, ed;
        for (int i = 0; i < 400; i++) if (str[i]) {
            st = i;
            break;
        }
        for (int i = 399; i >= 0; i--) if (str[i]) {
            ed = i;
            break;
        }
        for (int i = st; i <= 200; i++) printf("%d", str[i]);
        if (ed > 200) {
            printf(".");
            for (int i = 201; i <= ed; i++) printf("%d", str[i]);
        }
        puts("");
}
void gao(int str[], int tmp[]) {
    for (int i = 0; i < 400; i++) str[i] += tmp[i];
    int k = 0;
    while(k < 400) {
        if (str[k] >= 2) {
            str[k - 1] += 1; str[k] -= 2; str[k + 2] += 1;
            k--;
        }
        else if (k > 0 && str[k] == 1 && str[k - 1] == 1) {
            str[k] = 0; str[k - 1] = 0; str[k - 2] += 1;
            k -= 2;
        }
        else k++;
    }
}
void fi_pow(int k) {
    memset(tmp, 0, sizeof(tmp)); memset(str, 0, sizeof(str));
    tmp[200] = 1;
    while(k) {
        if (k & 1) gao(str, tmp);
        gao(tmp, tmp);
        k >>= 1;
    }
}
int main () {
    while(~scanf("%d", &n)) {
        if (n == 1) {
            puts("1");
            continue;
        }
        fi_pow(n);
        out();
    }
    return 0;
}

直接模拟

由于 2 = 10.01

所以 x = （x/2）（x%2）.0（x/2）

500+ms， 上一个方法700+ms

code

int main () {
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        if (n == 1) {
            puts("1");
            continue;
        }
        memset(str, 0, sizeof(str));
        str[200] = n;
        bool flag = true;
        while(flag){
            flag = 0;
            for(int i = 390; i > 0; --i){
                if(str[i] >= 2){
                    str[i-1] += str[i] / 2;
                    str[i+2] += str[i] / 2;
                    str[i] %= 2;
                    flag = 1;
                    //out();
                }
            }
            for(int i = 390; i > 0; --i){
                if(i > 0 && str[i] && str[i-1]){
                    int tmp = min(str[i], str[i-1]);
                    str[i] -= tmp;
                    str[i-1] -= tmp;
                    str[i-2] += tmp;
                    flag = 1;
                }
            }
        }
        out();
    }
    return 0;
}

C - Little Tiger vs. Deep Monkey

problem

给出n个比赛。输得0分。赢得ai分。问要的至少多少分才有p的概率比另一个人多。

think

1）算出每种得分的概率。最多40*1000种得分。

2）其地推公式是：

   p[i][j] += p[i-1][j] / 2; //表示输了，没得分，
   p[i][j+score] += p[i-1][j] / 2;  //表示赢了，得score分。

   两种情况各占一半，所以都是p[i-1][j] / 2。

3）这样精度会爆。由于只有除以2，最多n次除以2，所以把1映射成（1<<n），这样用long long就可以了。

code

LL p[44][44000];

int main()
{
    int T, n, sc;
    double P;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d%lf", &n, &P);
        P *= (1LL<<n);
        memset(p, 0, sizeof(p));
        p[0][0] = (1LL<<n);
        int tmp = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i){
            scanf("%d", &sc);
            for(int j = 0; j <= tmp; ++j){
                LL ttt = p[i-1][j] / 2LL;
                p[i][j] += ttt;
                p[i][j+sc] += ttt;
            }
            tmp += sc;
        }
        LL tt = 0;
        int ans = 0;
        for(int j = 0; tt < P; ++j){
            tt += p[n][j];
            ans = j;
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

D - Bathysphere

problem

think

code

I - String

problem

在一个串str种，有多少子串满足这样的条件。长度为M*L，分为M节每节是挨着的L长度。每一节不完全相同。

think

哈希。

字符串的哈希为：a[i] = a[i+1] * seek + str[i] - 'a' + 1;

那么j到j+len之间的字符串的哈希值是：a[j] - a[j+L]*base[L];

然后用map。

code

const int MAXN = 111111;
const ULL seek = 31;

char str[MAXN];
int num[MAXN];
ULL a[MAXN];
ULL b[MAXN];
ULL base[MAXN];
map<ULL , int> mp;

int main(){
    int M, L, N;
    base[0] = 1;
    for(int i = 1; i < MAXN; ++i) base[i] = base[i-1]*seek;
    while(scanf("%d%d%s", &M, &L, str) != EOF){
        N = strlen(str);
        a[N] = 0;
        for(int i = N - 1; i >= 0; --i) a[i] = a[i+1] * seek + str[i] - 'a' + 1;
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < L && i + M*L <= N; ++i){
            mp.clear();
            for(int j = i; j < i + M*L; j += L){
                ULL tmp = a[j] - a[j+L]*base[L];
                ++mp[tmp];
            }
            if(mp.size() == M) ++ans;

            for(int j = i + M*L; j + L <= N; j += L){
                ULL tmp = a[j-M*L] - a[j-(M-1)*L]*base[L];
                --mp[tmp];
                if(mp[tmp] == 0) mp.erase(tmp);
                tmp = a[j] - a[j+L]*base[L];
                ++mp[tmp];
                if(mp.size() == M) ++ans;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}