HDU-3658-矩阵

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原创最新推荐文章于 2026-03-11 15:02:03 发布 521 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

专题训练1 矩阵快速幂题目清单一些简单的递推式 1.f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2)+c；（a,b,c是常数） (图源网络) 2.f(n)=c^n-f(n-1) ；（c是常数）（图源网络） 3.求等比矩阵的和求 S=A^1+A^2+..A^n |A E| |0 E| 其中的A为m阶矩阵，E是单位矩阵，0是零矩阵。 ... 阅读详情

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1009;
const double esp = 1e-6;
const __int64 mod = 1000000007;

struct ju
{
    __int64 x[104][104];
    void init()
    {
        memset(x, 0, sizeof(x));
    }
}tmp, ans;

ju mul(ju a, ju b)
{
    ju c;
    c.init();
    for(int i=0; i<104; i++)
        for(int j=0; j<104; j++)
        {
            for(int k=0; k<104; k++)
            if(a.x[i][k] && b.x[k][j])
            {
                c.x[i][j] += a.x[i][k]*b.x[k][j];
                c.x[i][j] %= mod;
            }
        }
    return c;
}

void solve(int n)
{
    while(n)
    {
        //cout<<n<<endl;
        if(n&1) ans = mul(tmp, ans);
        tmp = mul(tmp, tmp);
        n/=2;
    }
    __int64 res = 0;
    for(int i=0; i<52; i++)
    //for(int j=0; j<52; j++)
        res = (res+ans.x[i][0])%mod;
    printf("%I64d\n", res);
}

int main()
{
    int t, n;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        tmp.init();
        ans.init();
        for(int i = 52; i < 104; i ++)
            ans.x[i][0] = 1;
        for(int i = 0; i < 26; i ++)
        {
            for(int j = 0; j <= 26 + i; j ++)
                tmp.x[i][j] = 1;
            tmp.x[i][i + 78] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < 26; i ++)
        {
            for(int j = i; j < 52; j ++)
                tmp.x[i + 26][j] = 1;
            tmp.x[i + 26][i + 52] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < 26; i ++)
            for(int j = 52; j < 78 + i; j ++)
                tmp.x[i + 52][j] = 1;
        for(int i = 0; i < 26; i ++)
            for(int j = 52 + i + 1; j < 104; j ++)
                tmp.x[i + 78][j] = 1;
        solve(n-1);
    }
	return 0;
}