POJ-1185-状态dp-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决三维匹配问题的方法。通过初始化状态并遍历所有可能的匹配组合，实现对最大匹配数目的计算。代码中详细展示了状态转移的过程及最终答案的获取。

int dp[109][161][161];
char mp[109][15];
int sta[61];//
int nn[61];

void init()
{
    int tol=0, i, j;
    for(i=0; i<=1024; i++)
    {
        int num = 0;
        for(j=0; j<10; j++)
        {
            int x = 1<<j;
            int y = 1<<(j+1);
            int z = 1<<(j+2);
            if(x&i)
            {
                if( (y&i) || (z&i) ) break;
                else num++;
            }
        }
        if(j>=10)
        {
            sta[tol] = i;
            nn[tol++] = num;
        }
    }
}

bool can(int i, int state)
{
    int j = 0;
    while(state)
    {
        if( (state&1) && mp[i][j]=='H') return false;
        state>>=1;
        j++;
    }
    return true;
}

bool can1(int s1, int s2)
{
    while(s1 && s2)
    {
        if(s1&1 && s2&1) return false;
        s1>>=1;
        s2>>=1;
    }
    return true;
}

int main()
{
    int n, m, i, j, k, h;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    //memset(dp, 0, sizeof(dp));
    init();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%s", mp[i]);
    int s = 1<<m;
    for(i=1; i<=n; i++)
        for(j=0; sta[j]<s; j++)
        if (can(i, sta[j]))
        {
            for(k = 0; sta[k] < s; k++)
            if(can1(sta[j], sta[k]))
            {
                for(h = 0; sta[h] < s; h++)
                if(can1(sta[j], sta[h]))
                {
                    dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][k][h] + nn[j]);
                }
            }
        }
    int ans = 0;
    for(j = 0; sta[j] < s; j++)
    {
        for(k = 0; sta[k] < s; k++)
        {
            ans = max(ans, dp[n][j][k]);
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
	return 0;
}