C语言（二）

1、递归求阶乘和
本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，并利用该函数求 1!+2!+3!+…+n! 的值。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

double fact( int n );
double factsum( int n );

int main()
{
    int n;

    scanf("%d",&n);
    printf("fact(%d) = %.0f\n", n, fact(n));
    printf("sum = %.0f\n", factsum(n));
        
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

代码：

double fact( int n )//求阶乘
{
    if (n == 1)
        return 1;
    return n * fact(n - 1);
}
double factsum( int n )
{
    double sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        sum + = fact(i);
    return sum;
}

2、递归实现指数函数
本题要求用递归实现一个计算x的n次幂 （n≥1）的函数。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

double calc_pow( double x, int n );

int main() {
    double x;
    int n;

    scanf("%lf %d", &x, &n);
    printf("%.0f\n", calc_pow(x, n));

    return 0; }
    /* 你的代码将被嵌在这里 */

代码：

double calc_pow( double x, int n )
{
    if (n == 0)
        return 1;
    return x * calc_pow (x, n - 1);
}

3、递归求简单交错幂级数的部分和
本题要求实现一个函数，计算简单交错幂级数的部分和。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

double fn( double x, int n );

int main()
{
    double x;
    int n;
    
    scanf("%lf %d", &x, &n);
    printf("%.2f\n", fn(x,n));
    
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

方法一：

double calc_pow( double x, int n )    //计算x^n
{
    if (n == 0)
        return 1;
    return x * calc_pow (x, n - 1);
}
double fn( double x, int n )
{
    if (n == 1)
        return x;
    return calc_pow (-1, n - 1) * calc_pow (x, n) + fn (x, n - 1);
}

方法二：

double fn(double x, int n)
{
    double result;
      if (n == 0 || n == 1)
        result = x;
    else
        result = x - x * fn(x, n-1);
    return result;
}

方法一采用两种递归函数，是比较容易理解的方式；方法二基于对交错幂级数的部分和式子的观察，得出规律 fn(x, n) = x - x * fn(x, n-1)。

4、递归求Fabonacci数列
本题要求实现求Fabonacci数列项的函数。Fabonacci数列的定义如下：f(n)=f(n−2)+f(n−1) (n≥2)，其中f(0)=0，f(1)=1。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

int f( int n );

int main()
{
    int n;
    
    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", f(n));
    
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

代码：

int f( int n )
{
    if (n == 0)
        return 0;
    else if (n == 1)
        return 1;
    else
    	return  f (n - 1) + f (n - 2);
}

5、十进制转换二进制
本题要求用递归实现一个函数，将非负整数n转换为二进制后输出。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

void dectobin( int n );

int main()
{
    int n;
    
    scanf("%d", &n);
    dectobin(n);
    
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

代码：

void dectobin( int n )
{
	if (n / 2 > 0) 
        dectobin (n / 2);
	printf ("%d", n % 2);
}

ps：通过递归工作栈来实现进制转换。

6、递归实现顺序输出整数
本题要求实现一个函数，对一个整数进行按位顺序输出。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

void printdigits( int n );

int main()
{
    int n;
    
    scanf("%d", &n);
    printdigits(n);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

代码：

void printdigits( int n )
{
    if (n / 10 > 0)
        printdigits(n / 10);
    printf ("%d\n", n % 10);
}

7、单链表结点删除
本题要求实现两个函数，分别将读入的数据存储为单链表、将链表中所有存储了某给定值的结点删除。链表结点定义如下：
struct ListNode {
int data;
ListNode *next;
};
函数接口定义：
struct ListNode *readlist();
struct ListNode *deletem( struct ListNode *L, int m );
函数readlist从标准输入读入一系列正整数，按照读入顺序建立单链表。当读到−1时表示输入结束，函数应返回指向单链表头结点的指针。
函数deletem将单链表L中所有存储了m的结点删除。返回指向结果链表头结点的指针。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct ListNode {
    int data;
    struct ListNode *next;
};

struct ListNode *readlist();
struct ListNode *deletem( struct ListNode *L, int m );
void printlist( struct ListNode *L )
{
     struct ListNode *p = L;
     while (p) {
           printf("%d ", p->data);
           p = p->next;
     }
     printf("\n");
}

int main()
{
    int m;
    struct ListNode *L = readlist();
    scanf("%d", &m);
    L = deletem(L, m);
    printlist(L);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

代码：

struct ListNode* readlist()//尾插法创建链表（不带头结点）
{
    struct ListNode* head = NULL, * tail = NULL, * p = NULL;
    int data;
    scanf("%d", &data);
    while (data != -1)
    {
        p = (struct ListNode*)malloc(sizeof(struct ListNode));
        p->data = data;
        p->next = NULL;
        if (head == NULL)
            head = p;
        else
            tail->next = p;
        tail = p;
        scanf("%d", &data);
    }
    return head;
}

struct stud_node *deletelist( struct stud_node *head, int min_score )
{
	struct stud_node *p1, *p2;
	p1 = NULL;//前一个节点
	p2 = head;//后一个节点
	while(p2!=NULL)//非空表时
	{
		if(p2->score<min_score) 
		{
			if(p1==NULL)//前一节点为空，即当前节点为首节点时
			{
				head = head->next;//直接删头结点
			}
			else
			{
				p1->next = p2->next;
			}
		}
		else //该节点不改删，前一节点往后走
		{
			p1 = p2;
		}
		
		p2 = p2->next;//后节点往后走	
	}
	
	return head;
}

总结：今日进行了递归的练习，以及一道链表结点删除的题，明日计划深入练习数据结构相关题型。