本文介绍了一个用于图像处理的正交变换函数库，包括一维和二维的快速傅立叶变换（FFT）、离散余弦变换（DCT）、沃尔什-哈达玛变换（WALSH）及小波变换等，并提供了详细的函数实现代码。
// ************************************************************************
// 到现在还没看懂一个算法，不过一直在努力
//
// 图像正交变换函数库：
//
// FFT() - 一维快速付立叶变换
// IFFT() - 一维快速付立叶逆变换
// Fourier() - 二维快速傅立叶变换
// IFourier() - 二维快速傅立叶逆变换
// DCT() - 一维快速离散余弦变换
// IDCT() - 一维快速离散余弦逆变换
// FreqDCT() - 二维快速离散余弦变换
// IFreqDCT() - 二维快速离散余弦逆变换
// WALSH() - 一维沃尔什－哈达玛变换
// IWALSH() - 一维沃尔什－哈达玛逆变换
// FreqWALSH() - 二维沃尔什－哈达玛变换
// IFreqWALSH() - 二维沃尔什－哈达玛逆变换
// DWT() - 二维点阵的小波分解
// IDWT() - 二维点阵的小波重构
//
// DIBFourier() - 图像的付立叶变换
// DIBDCT() - 图像的离散余弦变换
// DIBWalsh() - 图像的沃尔什－哈达玛变换
// DIBDWT() - 图象的二维离散小波变换
//
//*************************************************************************
#include "stdafx.h"
#include "dip_system.h"
#include "FreqCalculate.h"
#include "math.h"
#include <complex>
using namespace std;
#ifdef _DEBUG
#define new DEBUG_NEW
#undef THIS_FILE
static char THIS_FILE[] = __FILE__;
#endif
// 常数π
#define PI 3.1415926535
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// CFreqCalculate
CFreqCalculate::CFreqCalculate()
{
}
CFreqCalculate::~CFreqCalculate()
{
}
BEGIN_MESSAGE_MAP(CFreqCalculate, CWnd)
//{{AFX_MSG_MAP(CFreqCalculate)
// NOTE - the ClassWizard will add and remove mapping macros here.
//}}AFX_MSG_MAP
END_MESSAGE_MAP()
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// CFreqCalculate message handlers
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* FFT()
*
* 参数:
* complex<double> * TD - 指向时域数组的指针
* complex<double> * FD - 指向频域数组的指针
* r －2的幂数，即迭代次数
*
* 返回值:
* 无。
*
* 说明:
* 该函数用来实现快速付立叶变换。
*
************************************************************************/
void CFreqCalculate::FFT(complex<double> * TD, complex<double> * FD, int r)
{
// 循环变量
LONG i;
LONG j;
LONG k;
// 中间变量
int p;
// 角度
double angle;
complex<double> *W,*X1,*X2,*X;
// 计算付立叶变换点数
LONG N = 1 << r;
// 分配运算所需存储器
W = new complex<double>[N / 2];
X1 = new complex<double>[N];
X2 = new complex<double>[N];
// 计算加权系数
for(i = 0; i < N / 2; i++)
{
angle = -i * PI * 2 / N;
W[i] = complex<double> (cos(angle), sin(angle));
}
// 将时域点写入X1
memcpy(X1, TD, sizeof(complex<double>) * N);
// 采用蝶形算法进行快速付立叶变换
for(k = 0; k < r; k++)
{
for(j = 0; j < 1 << k; j++)
{
for(i = 0; i < 1<<(r - k -1); i++)
{
p = j * (1<<(r - k));
X2[i + p] = X1[i + p] + X1[i + p + (int)(1<<(r - k -1))];
X2[i + p + (int)(1<<(r - k -1))] = (X1[i + p] - X1[i + p + (int)(1<<(r - k -1))]) * W[i * (1<<k)];
}
}
X = X1;
X1 = X2;
X2 = X;
}
// 重新排序
for(j = 0; j < N; j++)
{
p = 0;
for(i = 0; i < r; i++)
{
if (j&(1<<i))
{
p+=1<<(r - i - 1);
}
}
FD[j] = X1[p];
}
// 释放内存
delete W;
delete X1;
delete X2;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* IFFT()
*
* 参数:
* complex<double> * FD - 指向频域值的指针
* complex<double> * TD - 指向时域值的指针
* r －2的幂数
*
* 返回值:
* 无。
*
* 说明:
* 该函数用来实现快速付立叶逆变换。
*
************************************************************************/
void CFreqCalculate::IFFT(complex<double> * FD, complex<double> * TD, int r)
{
// 循环变量
int i;
complex<double> *X;
// 计算付立叶变换点数
LONG N = 1<<r;
// 分配运算所需存储器
X = new complex<double>[N];
// 将频域点写入X
memcpy(X, FD, sizeof(complex<double>) * N);
// 求共轭
for (i = 0; i < N; i++)
{
X[i] = complex<double> (X[i].real(), -X[i].imag());
}
// 调用快速付立叶变换
FFT(X, TD, r);
// 求时域点的共轭
for (i = 0; i < N; i++)
{
TD[i] = complex<double> (TD[i].real() / N, -TD[i].imag() / N);
}
// 释放内存
delete X;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* Fourier()
*
* 参数:
* complex* TD - 输入的时域序列
* LONG lWidth - 图象宽度
* LONG lHeight - 图象高度
* complex* FD - 输出的频域序列
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数进行二维快速付立叶变换。
*
************************************************************************/
BOOL CFreqCalculate::Fourier(complex<double> * TD, LONG lWidth, LONG lHeight, complex<double> * FD)
{
// 循环变量
LONG i;
LONG j;
LONG k;
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// 进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
LONG w = 1;
LONG h = 1;
int wp = 0;
int hp = 0;
// 计算进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
while (w < lWidth)
{
w *= 2;
wp++;
}
while (h < lHeight)
{
h *= 2;
hp++;
}
// 分配内存
complex<double> *TempT, *TempF;
TempT = new complex<double>[h];
TempF = new complex<double>[h];
// 对y方向进行快速付立叶变换
for (i = 0; i < w * 3; i++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < h; j++)
TempT[j] = TD[j * w * 3 + i];
// 一维快速傅立叶变换
FFT(TempT, TempF, hp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < h; j++)
TD[j * w * 3 + i] = TempF[j];
}
// 释放内存
delete TempT;
delete TempF;
// 分配内存
TempT = new complex<double>[w];
TempF = new complex<double>[w];
// 对x方向进行快速付立叶变换
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (k = 0; k < 3; k++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < w; j++)
TempT[j] = TD[i * w * 3 + j * 3 + k];
// 一维快速傅立叶变换
FFT(TempT, TempF, wp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < w; j++)
FD[i * w * 3 + j * 3 + k] = TempF[j];
}
}
// 释放内存
delete TempT;
delete TempF;
return TRUE;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* IFourier()
*
* 参数:
* LPBYTE TD - 返回的空域数据
* LONG lWidth - 空域图象的宽度
* LONG lHeight - 空域图象的高度
* complex* FD - 输入的频域数据
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数进行二维快速付立叶逆变换。
*
************************************************************************/
BOOL CFreqCalculate::IFourier(LPBYTE TD, LONG lWidth, LONG lHeight, complex<double> * FD)
{
// 循环变量
LONG i;
LONG j;
LONG k;
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// 进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
LONG w = 1;
LONG h = 1;
int wp = 0;
int hp = 0;
// 计算进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
while(w < lWidth)
{
w *= 2;
wp++;
}
while(h < lHeight)
{
h *= 2;
hp++;
}
// 计算图像每行的字节数
LONG lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 24);
// 分配内存
complex<double> *TempT, *TempF;
TempT = new complex<double>[w];
TempF = new complex<double>[w];
// 对x方向进行快速付立叶变换
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (k = 0; k < 3; k++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < w; j++)
TempF[j] = FD[i * w * 3 + j * 3 + k];
// 一维快速傅立叶变换
IFFT(TempF, TempT, wp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < w; j++)
FD[i * w * 3 + j * 3 + k] = TempT[j];
}
}
// 释放内存
delete TempT;
delete TempF;
TempT = new complex<double>[h];
TempF = new complex<double>[h];
// 对y方向进行快速付立叶变换
for (i = 0; i < w * 3; i++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < h; j++)
TempF[j] = FD[j * w * 3 + i];
// 一维快速傅立叶变换
IFFT(TempF, TempT, hp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < h; j++)
FD[j * w * 3 + i] = TempT[j];
}
// 释放内存
delete TempT;
delete TempF;
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (j = 0; j < w * 3; j++)
{
if (i < lHeight && j < lLineBytes)
*(TD + i * lLineBytes + j) = FD[i * w * 3 + j].real();
}
}
return TRUE;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* DIBFourier()
*
* 参数:
* HDIB hDIB - 待处理的DIB
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数用来对图像进行付立叶变换。
*
************************************************************************/
BOOL CFreqCalculate::DIBFourier(HDIB hDIB)
{
// 指向源图像的指针
unsigned char* lpSrc;
// 中间变量
double dTemp;
LONG TI,TJ;
// 循环变量
LONG i;
LONG j;
// 指向DIB的指针
LPBYTE lpDIB;
// 指向DIB象素指针
LPBYTE lpDIBBits;
// 锁定DIB
lpDIB = (LPBYTE) ::GlobalLock((HGLOBAL) hDIB);
// 找到DIB图像象素起始位置
lpDIBBits = m_clsDIB.FindDIBBits(lpDIB);
// 判断是否是24-bpp位图
if (m_clsDIB.DIBBitCount(lpDIB) != 24)
{
// 提示用户
MessageBox("请先将其转换为24位色位图，再进行处理！", "系统提示" , MB_ICONINFORMATION | MB_OK);
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) hDIB);
// 返回
return FALSE;
}
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// DIB的宽度
LONG lWidth = m_clsDIB.DIBWidth(lpDIB);
// DIB的高度
LONG lHeight = m_clsDIB.DIBHeight(lpDIB);
// 计算图像每行的字节数
LONG lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 24);
// 进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
LONG w = 1;
LONG h = 1;
int wp = 0;
int hp = 0;
// 计算进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
while(w < lWidth)
{
w *= 2;
wp++;
}
while(h < lHeight)
{
h *= 2;
hp++;
}
// 分配内存
complex<double> *FD, *TD, *TempD;
FD = new complex<double>[w * h * 3];
TD = new complex<double>[w * h * 3];
TempD = new complex<double>[w * h * 3];
// 行
for(i = 0; i < h; i++)
{
// 列
for(j = 0; j < 3 * w; j++)
{
if(i < lHeight && j < lLineBytes)
{
// 获取时域数值
unsigned char Value = *((unsigned char *)lpDIBBits + lLineBytes * i + j);
// 时域赋值
TD[w * i * 3 + j] = complex<double>(Value, 0.0f);
}
else
{
// 否则补零
TD[w * i * 3 + j] = complex<double>(0.0f, 0.0f);
}
}
}
// 进行频谱分析
if (Fourier(TD, lWidth, lHeight, FD) == FALSE)
return FALSE;
// 释放内存
delete []TD;
// 将原点放置于图像中心位置
for(i = 0; i < h; i++)
{
for(j = 0; j < 3 * w; j++)
{
if (i < h / 2)
TI = i + h / 2;
else
TI = i - h / 2;
if (j < w * 3 /2)
TJ = j + 3 * w / 2;
else
TJ = j - 3 * w / 2;
// 保存转换后的频谱图像
TempD[i * w * 3 + j] = FD[TI * w * 3 + TJ];
}
}
// 行
for(i = (int)(h - lHeight) / 2; i < (int)(h + lHeight) / 2; i++)
{
// 列
for(j = (int)(w * 3 - lLineBytes) / 2; j < (int)(w * 3 + lLineBytes) / 2; j += 3)
{
// 计算频谱
dTemp = sqrt(TempD[w * 3 * i + j].real() * TempD[w * 3 * i + j].real() +
TempD[w * 3 * i + j].imag() * TempD[w * 3 * i + j].imag()) / 100;
// 判断是否超过255
if (dTemp > 255)
{
// 对于超过的，直接设置为255
dTemp = 255;
}
// 限制为原图大小范围
TI = i - (h - lHeight) / 2;
TJ = j / 3 - (w - lWidth) / 2;
// 对应象素指针
lpSrc = (unsigned char*)lpDIBBits + lLineBytes * TI + TJ * 3;
// 更新源图像
* (lpSrc) = (BYTE) (dTemp);
* (lpSrc + 1) = (BYTE) (dTemp);
* (lpSrc + 2) = (BYTE) (dTemp);
}
}
// 解除锁定
::GlobalUnlock(hDIB);
// 删除临时变量
delete []FD;
delete []TempD;
// 恢复光标
EndWaitCursor();
// 返回
return TRUE;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* DCT()
*
* 参数:
* double * f - 指向时域值的指针
* double * F - 指向频域值的指针
* r －2的幂数
*
* 返回值:
* 无。
*
* 说明:
* 该函数用来实现一维快速离散余弦变换
*
************************************************************************/
void CFreqCalculate::DCT(double *f, double *F, int r)
{
// 循环变量
int i;
// 中间变量
double dTemp;
// 计算离散余弦变换点数
LONG N = 1<<r;
// 申请并分配内存
complex<double> *XIn;
complex<double> *XOut;
XIn = new complex<double>[N * 2];
XOut = new complex<double>[N * 2];
// 赋初值为0
memset(XIn, 0, sizeof(complex<double>) * N * 2);
memset(XOut, 0, sizeof(complex<double>) * N * 2);
// 将时域点写入数组X
for (i = 0; i < N; i++)
XIn[i] = complex<double>(*(f + i), 0);
// 调用快速付立叶变换
FFT(XIn, XOut, r + 1);
// 调整系数
dTemp = 1 / sqrt(N);
// 求F[0]
F[0] = XOut[0].real() * dTemp;
dTemp *= sqrt(2);
// 求F[u]
for (i = 1; i < N; i++)
*(F + i) = (XOut[i].real() * cos(i * PI / (N * 2)) + XOut[i].imag() * sin(i * PI / (N * 2))) * dTemp;
// 释放内存
delete[] XIn;
delete[] XOut;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* IDCT()
*
* 参数:
* double * F - 指向频域值的指针
* double * f - 指向时域值的指针
* r －2的幂数
*
* 返回值:
* 无。
*
* 说明:
* 该函数实现一维快速离散余弦逆变换
*
************************************************************************/
void CFreqCalculate::IDCT(double *F, double *f, int r)
{
// 循环变量
int i;
// 中间变量
double dTemp, d0;
// 计算离散余弦变换点数
LONG N = 1<<r;
// 分配内存
complex<double> *XIn;
complex<double> *XOut;
XIn = new complex<double>[N * 2];
XOut = new complex<double>[N * 2];
// 赋初值为0
memset(XIn, 0, sizeof(complex<double>) * N * 2);
memset(XOut, 0, sizeof(complex<double>) * N * 2);
// 将频域变换后点写入数组X
for (i = 0; i < N; i++)
XIn[i] = complex<double>(F[i] * cos(i * PI / (N * 2)), F[i] * sin(i * PI / (N * 2)));
// 调用快速付立叶反变换
IFFT(XIn, XOut, r + 1);
// 调整系数
dTemp = sqrt(2.0 / N);
d0 = (sqrt(1.0 / N) - dTemp) * F[0];
// 计算f(x)
for (i = 0; i < N; i++)
f[i] = d0 + XOut[i].real()* dTemp * 2 * N;
// 释放内存
delete[] XIn;
delete[] XOut;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* FreqDCT()
*
* 参数:
* double* f - 输入的时域序列
* double* F - 输出的频域序列
* LONG lWidth - 图象宽度
* LONG lHeight - 图象高度
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数进行二维快速离散余弦变换。
*
************************************************************************/
BOOL CFreqCalculate::FreqDCT(double *f, double *F, LONG lWidth, LONG lHeight)
{
// 循环变量
LONG i;
LONG j;
LONG k;
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// 进行离散余弦变换的宽度和高度（2的整数次方）
LONG w = 1;
LONG h = 1;
int wp = 0;
int hp = 0;
// 计算进行离散余弦变换的宽度和高度（2的整数次方）
while (w < lWidth)
{
w *= 2;
wp++;
}
while (h < lHeight)
{
h *= 2;
hp++;
}
// 分配内存
double* TempIn = new double[h];
double* TempOut = new double[h];
// 对y方向进行离散余弦变换
for (i = 0; i < w * 3; i++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < h; j++)
TempIn[j] = f[j * w * 3 + i];
// 一维快速离散余弦变换
DCT(TempIn, TempOut, hp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < h; j++)
f[j * w * 3 + i] = TempOut[j];
}
// 释放内存
delete TempIn;
delete TempOut;
// 分配内存
TempIn = new double[w];
TempOut = new double[w];
// 对x方向进行快速离散余弦变换
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (k = 0; k < 3; k++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < w; j++)
TempIn[j] = f[i * w * 3 + j * 3 + k];
// 一维快速离散余弦变换
DCT(TempIn, TempOut, wp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < w; j++)
F[i * w * 3 + j * 3 + k] = TempOut[j];
}
}
// 释放内存
delete TempIn;
delete TempOut;
return TRUE;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* IFreqDCT()
*
* 参数:
* double* f - 输入的时域序列
* double* F - 输出的频域序列
* LONG lWidth - 图象宽度
* LONG lHeight - 图象高度
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数进行二维快速离散余弦逆变换。
*
************************************************************************/
BOOL CFreqCalculate::IFreqDCT(double *f, double *F, LONG lWidth, LONG lHeight)
{
// 循环变量
LONG i;
LONG j;
LONG k;
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// 进行离散余弦变换的宽度和高度（2的整数次方）
LONG w = 1;
LONG h = 1;
int wp = 0;
int hp = 0;
// 计算进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
while (w < lWidth)
{
w *= 2;
wp++;
}
while (h < lHeight)
{
h *= 2;
hp++;
}
// 计算图像每行的字节数
LONG lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 24);
// 分配内存
double* TempIn = new double[w];
double* TempOut = new double[w];
// 对x方向进行快速付立叶变换
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (k = 0; k < 3; k++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < w; j++)
TempIn[j] = F[i * w * 3 + j * 3 + k];
// 一维快速傅立叶变换
IDCT(TempIn, TempOut, wp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < w; j++)
F[i * w * 3 + j * 3 + k] = TempOut[j];
}
}
// 释放内存
delete TempIn;
delete TempOut;
TempIn = new double[h];
TempOut = new double[h];
// 对y方向进行快速付立叶变换
for (i = 0; i < w * 3; i++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < h; j++)
TempIn[j] = F[j * w * 3 + i];
// 一维快速傅立叶变换
IDCT(TempIn, TempOut, hp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < h; j++)
F[j * w * 3 + i] = TempOut[j];
}
// 释放内存
delete TempIn;
delete TempOut;
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (j = 0; j < w * 3; j++)
{
if (i < lHeight && j < lLineBytes)
*(f + i * lLineBytes + j) = F[i * w * 3 + j];
}
}
return TRUE;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* DIBDCT()
*
* 参数:
* HDIB hDIB - 待处理的DIB
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数用来对图像进行离散余弦变换。
*
************************************************************************/
BOOL CFreqCalculate::DIBDCT(HDIB hDIB)
{
// 进行离散余弦变换的宽度和高度（2的整数次方）
LONG i;
LONG j;
// 指向DIB的指针
LPBYTE lpDIB;
// 指向DIB象素指针
LPBYTE lpDIBBits;
// 锁定DIB
lpDIB = (LPBYTE) ::GlobalLock((HGLOBAL) hDIB);
// 找到DIB图像象素起始位置
lpDIBBits = m_clsDIB.FindDIBBits(lpDIB);
// 判断是否是24-bpp位图
if (m_clsDIB.DIBBitCount(lpDIB) != 24)
{
// 提示用户
MessageBox("请先将其转换为24位色位图，再进行处理！", "系统提示" , MB_ICONINFORMATION | MB_OK);
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) hDIB);
// 返回
return FALSE;
}
// DIB的宽度
LONG lWidth = m_clsDIB.DIBWidth(lpDIB);
// DIB的高度
LONG lHeight = m_clsDIB.DIBHeight(lpDIB);
// 计算图像每行的字节数
LONG lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 24);
// 进行离散余弦变换的宽度和高度（2的整数次方）
LONG w = 1;
LONG h = 1;
int wp = 0;
int hp = 0;
// 计算进行离散余弦变换的宽度和高度（2的整数次方）
while (w < lWidth)
{
w *= 2;
wp++;
}
while (h < lHeight)
{
h *= 2;
hp++;
}
// 分配内存
double *f = new double[w * h * 3];
double *F = new double[w * h * 3];
// 向时域赋值并补零
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (j = 0; j < w * 3; j++)
{
if (i < lHeight && j < lLineBytes)
f[i * w * 3 + j] = *(unsigned char*)(lpDIBBits + lLineBytes * i + j);
else
f[w * i * 3 + j] = 0.0f;
}
}
// 进行频谱分析
if (FreqDCT(f, F,lWidth, lHeight) == FALSE)
return FALSE;
// 更新所有象素
for (i = 0; i < lHeight; i++)
{
for (j = 0; j < lLineBytes; j++)
{
// 判断是否超过255
if (fabs(F[i * w * 3 + j]) > 255)
{
// 对于超过的，直接设置为255
*(unsigned char*)(lpDIBBits + lLineBytes * (lHeight - 1 - i) + j) = 255;
}
else
{
// 如果没有超过，则按实际计算结果赋值
*(unsigned char*)(lpDIBBits + lLineBytes * (lHeight - 1 - i) + j) = fabs(F[i * w * 3 + j]);
}
}
}
// 解除锁定
::GlobalUnlock(hDIB);
// 释放内存
delete []f;
delete[] F;
// 返回
return TRUE;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* WALSH()
*
* 参数:
* double* f - 输入的时域序列
* double* F - 输出的频域序列
* int r - 2的幂数
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数进行一维快速沃尔什——哈达马变换。
*
************************************************************************/
void CFreqCalculate::WALSH(double *f, double *F, int r)
{
// 循环变量
LONG i;
LONG j;
LONG k;
// 中间变量
int p;
double* X;
// 计算快速沃尔什变换点数
LONG N = 1 << r;
// 分配运算所需的数组
double* X1 = new double[N];
double* X2 = new double[N];
// 将时域点写入数组X1
memcpy(X1, f, sizeof(double) * N);
// 蝶形运算
for (k = 0; k < r; k++)
{
for (j = 0; j < 1<<k; j++)
{
for (i = 0; i < 1<<(r - k - 1); i++)
{
p = j * (1<<(r - k));
X2[i + p] = X1[i + p] + X1[i + p + (int)(1<<(r - k - 1))];
X2[i + p + (int)(1<<(r - k - 1))] = X1[i + p] - X1[i + p + (int)(1<<(r - k - 1))];
}
}
// 互换X1和X2
X = X1;
X1 = X2;
X2 = X;
}
// 调整系数
for (j = 0; j < N; j++)
{
p = 0;
for (i = 0; i < r; i++)
{
if (j & (1<<i))
{
p += 1<<(r - i - 1);
}
}
F[j] = X1[p] / N;
}
// 释放内存
delete X1;
delete X2;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* IWALSH()
*
* 参数:
* double* f - 输入的时域序列
* double* F - 输出的频域序列
* int r - 2的幂数
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数进行一维快速沃尔什——哈达马逆变换。
*
************************************************************************/
void CFreqCalculate::IWALSH(double *F, double *f, int r)
{
// 循环变量
int i;
// 计算变换点数
LONG N = 1 << r;
// 调用快速沃尔什－哈达玛变换进行反变换
WALSH(F, f, r);
// 调整系数
for (i = 0; i < N; i++)
f[i] *= N;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* FreqWALSH()
*
* 参数:
* double* f - 输入的时域序列
* double* F - 输出的频域序列
* LONG lWidth - 图象宽度
* LONG lHeight - 图象高度
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数进行二维快速沃尔什——哈达玛变换。
*
************************************************************************/
BOOL CFreqCalculate::FreqWALSH(double *f, double *F, LONG lWidth, LONG lHeight)
{
// 循环变量
LONG i;
LONG j;
LONG k;
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// 进行离散余弦变换的宽度和高度（2的整数次方）
LONG w = 1;
LONG h = 1;
int wp = 0;
int hp = 0;
// 计算进行离散余弦变换的宽度和高度（2的整数次方）
while (w < lWidth)
{
w *= 2;
wp++;
}
while (h < lHeight)
{
h *= 2;
hp++;
}
// 分配内存
double* TempIn = new double[h];
double* TempOut = new double[h];
// 对y方向进行离散余弦变换
for (i = 0; i < w * 3; i++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < h; j++)
TempIn[j] = f[j * w * 3 + i];
// 一维快速离散余弦变换
WALSH(TempIn, TempOut, hp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < h; j++)
f[j * w * 3 + i] = TempOut[j];
}
// 释放内存
delete TempIn;
delete TempOut;
// 分配内存
TempIn = new double[w];
TempOut = new double[w];
// 对x方向进行快速离散余弦变换
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (k = 0; k < 3; k++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < w; j++)
TempIn[j] = f[i * w * 3 + j * 3 + k];
// 一维快速离散余弦变换
WALSH(TempIn, TempOut, wp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < w; j++)
F[i * w * 3 + j * 3 + k] = TempOut[j];
}
}
// 释放内存
delete TempIn;
delete TempOut;
return TRUE;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* IFreqWALSH()
*
* 参数:
* double* f - 输入的时域序列
* double* F - 输出的频域序列
* LONG lWidth - 图象宽度
* LONG lHeight - 图象高度
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数进行二维快速沃尔什——哈达玛逆变换。
*
************************************************************************/
BOOL CFreqCalculate::IFreqWALSH(double *f, double *F, LONG lWidth, LONG lHeight)
{
// 循环变量
LONG i;
LONG j;
LONG k;
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// 赋初值
LONG w = 1;
LONG h = 1;
int wp = 0;
int hp = 0;
// 计算进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
while (w < lWidth)
{
w *= 2;
wp++;
}
while (h < lHeight)
{
h *= 2;
hp++;
}
// 计算图像每行的字节数
LONG lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 24);
// 分配内存
double* TempIn = new double[w];
double* TempOut = new double[w];
// 对x方向进行快速付立叶变换
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (k = 0; k < 3; k++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < w; j++)
TempIn[j] = F[i * w * 3 + j * 3 + k];
// 一维快速傅立叶变换
IWALSH(TempIn, TempOut, wp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < w; j++)
F[i * w * 3 + j * 3 + k] = TempOut[j];
}
}
// 释放内存
delete TempIn;
delete TempOut;
TempIn = new double[h];
TempOut = new double[h];
// 对y方向进行快速付立叶变换
for (i = 0; i < w * 3; i++)
{
// 抽取数据
for (j = 0; j < h; j++)
TempIn[j] = F[j * w * 3 + i];
// 一维快速傅立叶变换
IWALSH(TempIn, TempOut, hp);
// 保存变换结果
for (j = 0; j < h; j++)
F[j * w * 3 + i] = TempOut[j];
}
// 释放内存
delete TempIn;
delete TempOut;
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (j = 0; j < w * 3; j++)
{
if (i < lHeight && j < lLineBytes)
*(f + i * lLineBytes + j) = F[i * w * 3 + j];
}
}
return TRUE;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* DIBWalsh()
*
* 参数:
* HDIB hDIB - 待处理的DIB
*
* 返回值:
* BOOL - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
*
* 说明:
* 该函数对图象进行二维快速沃尔什——哈达马变换。
*
************************************************************************/
BOOL CFreqCalculate::DIBWalsh(HDIB hDIB)
{
// 循环变量
LONG i;
LONG j;
// 指向DIB的指针
LPBYTE lpDIB;
// 指向DIB象素指针
LPBYTE lpDIBBits;
// 锁定DIB
lpDIB = (LPBYTE) ::GlobalLock((HGLOBAL) hDIB);
// 找到DIB图像象素起始位置
lpDIBBits = m_clsDIB.FindDIBBits(lpDIB);
// 判断是否是24-bpp位图
if (m_clsDIB.DIBBitCount(lpDIB) != 24)
{
// 提示用户
MessageBox("请先将其转换为24位色位图，再进行处理！", "系统提示" , MB_ICONINFORMATION | MB_OK);
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) hDIB);
// 返回
return FALSE;
}
// DIB的宽度
LONG lWidth = m_clsDIB.DIBWidth(lpDIB);
// DIB的高度
LONG lHeight = m_clsDIB.DIBHeight(lpDIB);
// 计算图像每行的字节数
LONG lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 24);
// 进行沃尔什——哈达玛变换的宽度和高度（2的整数次方）
LONG w = 1;
LONG h = 1;
int wp = 0;
int hp = 0;
// 计算进行离散余弦变换的宽度和高度（2的整数次方）
while (w < lWidth)
{
w *= 2;
wp++;
}
while (h < lHeight)
{
h *= 2;
hp++;
}
// 分配内存
double *f = new double[w * h * 3];
double *F = new double[w * h * 3];
// 向时域赋值并补零
for (i = 0; i < h; i++)
{
for (j = 0; j < w * 3; j++)
{
if (i < lHeight && j < lLineBytes)
f[i * w * 3 + j] = *(unsigned char*)(lpDIBBits + lLineBytes * i + j);
else
f[w * i * 3 + j] = 0.0f;
}
}
// 进行频谱分析
if (FreqWALSH(f, F,lWidth, lHeight) == FALSE)
return FALSE;
// 更新所有象素
for (i = 0; i < lHeight; i++)
{
for (j = 0; j < lLineBytes; j++)
{
// 判断是否超过255
if (fabs(F[i * w * 3 + j] * 1000) > 255)
{
// 对于超过的，直接设置为255
*(unsigned char*)(lpDIBBits + lLineBytes * (lHeight - 1 - i) + j) = 255;
}
else
{
// 如果没有超过，则按实际计算结果赋值
*(unsigned char*)(lpDIBBits + lLineBytes * (lHeight - 1 - i) + j) = fabs(F[i * w * 3 + j] * 1000);
}
}
}
// 解除锁定
::GlobalUnlock(hDIB);
//释放内存
delete[] f;
delete[] F;
// 返回
return TRUE;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// //
// 小波变换 //
// //
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#define DD 13
float h[DD] = { -0.00332761f,0.00569794f, 0.0196637f, -0.0482603f, -0.0485391f,
0.292562f, 0.564406f, 0.292562f, -0.0485391f, -0.0482602f,
-0.0196637f, 0.00569794f, -0.0033276f};
float g[DD] = {0.00332761f, 0.00569794f, -0.0196637f, -0.0482603f, 0.0485391f,
0.292562f, -0.564406f, 0.292562f, 0.0485391f, -0.0482602f,
0.0196637f, 0.00569794f, 0.0033276f};
float hi[DD];
float gi[DD];
int CFreqCalculate::a(int nX, int nXSize)
{
if (nX < 0)
nX = -nX;
if (nX >= nXSize)
nX = nXSize * 2 - nX - 2;
return nX;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* DWT()
*
* 参数:
* HDIB hDIB - 待处理的DIB
*
* 返回值:
* void - 无返回值
*
* 说明:
* 该函数对二维点阵进行离散小波变换。
*
************************************************************************/
void CFreqCalculate::DWT(LPBYTE lpData, int nX, int nY, int nXSize, int nYSize)
{
// 循环变量
int i, j, k, n;
// 中间变量
float temp1, temp2;
float* BufferX;
float* BufferY;
BufferX = new float[nXSize];
BufferY = new float[nYSize];
// 水平方向
for (n = 0; n < nY; n++)
{
for (i = 0; i < nX; i += 2)
{
temp1 = temp2 = 0;
for (j = -(DD - 1) / 2; j <= (DD - 1) / 2; j++)
temp1 = temp1 + *(lpData + n * nX + a(i + j, nX)) * h[j + (DD - 1) / 2];
for (j = -(DD - 1) / 2 + 1; j <= (DD - 1) / 2 + 1; j++)
temp2 = temp2 + *(lpData + n * nX + a(i + j, nX)) * g[j + (DD - 1) / 2 - 1];
BufferX[i / 2] = temp1;
BufferX[i / 2 + nX / 2] = temp2;
}
// 回存数据
for (k = 0; k < nX; k++)
*(lpData + n * nX + k) = BufferX[k];
}
// 垂直方向
for (n = 0; n < nX; n++)
{
for (i = 0; i < nY; i += 2)
{
temp1 = temp2 = 0;
for (j = -(DD - 1) / 2; j <= (DD - 1) / 2; j++)
temp1 = temp1 + *(lpData + a(i + j, nY) * nX + n) * h[j + (DD - 1) / 2];
for (j = -(DD - 1) / 2 + 1; j <= (DD - 1) / 2 + 1; j++)
temp2 = temp2 + *(lpData + a(i + j, nY) * nX + n) * g[j + (DD - 1) / 2 - 1];
BufferY[i / 2] = temp2;
BufferY[i / 2 + nY / 2] = temp1;
}
// 回存数据
for (k = 0; k < nY; k++)
*(lpData + k * nX + n) = BufferY[k];
}
delete[] BufferX;
delete[] BufferY;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* IDWT()
*
* 参数:
* HDIB hDIB - 待处理的DIB
*
* 返回值:
* void - 无返回值
*
* 说明:
* 该函数对二维点阵进行小波重构。
*
************************************************************************/
void CFreqCalculate::IDWT(LPBYTE lpData, int nX, int nY, int nXSize, int nYSize)
{
// 循环变量
int i, j, k, n;
// 中间变量
float temp1, temp2;
float* Buffer1;
float* Buffer2;
Buffer1 = new float[nXSize];
Buffer2 = new float[nYSize];
for (i = 0; i < DD; i++)
{
hi[i] = h[DD - 1 - i];
gi[i] = g[DD - 1 - i];
}
// 垂直方向
for (n = 0; n < nX; n++)
{
for (k = 0; k < nY / 2; k++)
{
Buffer1[k * 2] = *(lpData + k * nX + n);
Buffer1[k * 2 + 1] = 0;
}
for (i = 0; i < nY; i++)
{
temp1 = 0;
for (j = -(DD - 1) / 2; j <= (DD - 1) / 2; j++)
{
temp1 = temp1 + Buffer1[a(i + j, nY)] * hi[j + (DD - 1) / 2];
Buffer2[i] = temp1;
}
}
for (k = 0; k < nY / 2; k++)
{
Buffer1[k * 2] = *(lpData + (k + nY / 2) * nX + n);
Buffer1[k * 2 + 1] = 0;
}
for (i = 0; i < nY; i++)
{
temp1 = 0;
for (j = -(DD - 1) / 2 - 1; j <= (DD - 1) / 2 - 1; j++)
temp1 = temp1 + Buffer1[a(i + j, nY)] * gi[j + (DD - 1) / 2 + 1];
temp2 = temp1 + Buffer2[i];
Buffer2[i] = temp2;
}
// 回存数据
for (k = 0; k < nY; k++)
*(lpData + k * nX + n) = Buffer2[k];
}
// 水平方向
for (n = 0; n < nY; n++)
{
for (k = 0; k < nX / 2; k++)
{
Buffer1[k * 2] = *(lpData + n * nX + k);
Buffer1[k * 2 + 1] = 0;
}
for (i = 0; i < nX; i++)
{
temp1 = 0;
for (j = -(DD - 1) / 2; j <= (DD - 1) / 2; j++)
temp1 = temp1 + Buffer1[a(i + j, nX)] * hi[j + (DD - 1) / 2];
Buffer2[i] = temp1;
}
for (k = 0; k < nX / 2; k++)
{
Buffer1[k * 2] = *(lpData + n * nX + k + nX / 2);
Buffer1[k * 2 + 1] = 0;
}
for (i = 0; i < nX; i++)
{
temp1 = 0;
for (j = -(DD - 1) / 2 - 1; j <= (DD - 1) / 2 - 1; j++)
temp1 = temp1 + gi[j + (DD - 1) / 2 + 1] * Buffer1[a(i + j, nX)];
temp2 = temp1 + Buffer2[i];
Buffer2[i] = temp2;
}
// 回存数据
for (k = 0; k < nX; k++)
*(lpData + n * nX + k) = Buffer2[k] * 4;
}
delete[] Buffer1;
delete[] Buffer2;
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* DIBDWT()
*
* 参数:
* HDIB hDIB - 待处理的DIB
*
* 返回值:
* void - 无返回值
*
* 说明:
* 该函数对图象进行二维离散小波变换。
*
************************************************************************/
void CFreqCalculate::DIBDWT(HDIB hDIB)
{
// 指向DIB的指针
LPBYTE lpDIB;
// 指向DIB象素指针
LPBYTE lpDIBBits;
// 锁定DIB
lpDIB = (LPBYTE) ::GlobalLock((HGLOBAL) hDIB);
// 找到DIB图像象素起始位置
lpDIBBits = m_clsDIB.FindDIBBits(lpDIB);
// 判断是否是24-bpp位图
if (m_clsDIB.DIBBitCount(lpDIB) != 8)
{
// 提示用户
MessageBox("请先将其转换为8位色位图，再进行处理！", "系统提示" , MB_ICONINFORMATION | MB_OK);
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) hDIB);
// 返回
return;
}
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// DIB的宽度
LONG lWidth = m_clsDIB.DIBWidth(lpDIB);
// DIB的高度
LONG lHeight = m_clsDIB.DIBHeight(lpDIB);
// 进行小波分解
DWT(lpDIBBits, lWidth, lHeight, lWidth, lHeight);
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) hDIB);
// 恢复光标
EndWaitCursor();
}
/*************************************************************************
*
* 函数名称：
* DIBIDWT()
*
* 参数:
* HDIB hDIB - 待处理的DIB
*
* 返回值:
* void - 无返回值
*
* 说明:
* 该函数对图象进行二维小波重构。
*
************************************************************************/
void CFreqCalculate::DIBIDWT(HDIB hDIB)
{
// 指向DIB的指针
LPBYTE lpDIB;
// 指向DIB象素指针
LPBYTE lpDIBBits;
// 锁定DIB
lpDIB = (LPBYTE) ::GlobalLock((HGLOBAL) hDIB);
// 找到DIB图像象素起始位置
lpDIBBits = m_clsDIB.FindDIBBits(lpDIB);
// 判断是否是24-bpp位图
if (m_clsDIB.DIBBitCount(lpDIB) != 8)
{
// 提示用户
MessageBox("请先将其转换为8位色位图，再进行处理！", "系统提示" , MB_ICONINFORMATION | MB_OK);
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) hDIB);
// 返回
return;
}
// 更改光标形状
BeginWaitCursor();
// DIB的宽度
LONG lWidth = m_clsDIB.DIBWidth(lpDIB);
// DIB的高度
LONG lHeight = m_clsDIB.DIBHeight(lpDIB);
// 进行小波重构
IDWT(lpDIBBits, lWidth, lHeight, lWidth, lHeight);
// 解除锁定
::GlobalUnlock((HGLOBAL) hDIB);
// 恢复光标
EndWaitCursor();
}
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