[code] PTA胡凡算法笔记 DAY007

题目B1010 一元多项式求导

• 题意
  系数是指k.x^n，其中的k，指数值n，正常求导。

• 思路
  因为是指数降序输入，这样不存在项的合并，所以可以边输入边处理，然后这里我通过first去控制输出格式，同时也可以作为计数来用，去控制是否输出0 0。

• Code in C++

#include <iostream>

int main()
{
    int first = 1;
    long long e, n;
    while (std::cin >> e >> n) {
        if (n && e != 0) {
            e = n * e;
            n = n - 1;
            if (!first) {
                printf(" %d %d", e, n);
            } else {
                printf("%d %d", e, n);
            }
            first = 0;
        }
    }
    if (first) {
        printf("0 0");
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

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题目A1009 Product of Polynomials

• 题意
  这里的多项式形式还是和上面一题一样。系数是指k.x^n，其中的k，指数值n，然后这里需要每项遍历做乘法。

• 思路
  因为存在项数的合并问题，这里指数是天然的非负整数，然后题目给出指数大小不会大于1000，所以最大相乘的指数大小为2000，所以这里可以将数组下标作为系数，然后对应数组位置存储最后的值。这里需要注意的是可以合并一些操作，这里其实代码也没有必要开辟两个数组然后再进行计算操作。

• Code in C++

#include <iostream>
#define maxn 2001

double a[11];
double e[maxn] = {0.0};
int ae[11];

int main()
{
    int m, n;
    std::cin >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        std::cin >> ae[i] >> a[i];
    }
    std::cin >> n;
    int be;
    double b;
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
        std::cin >> be >> b;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            e[ae[i] + be] += a[i] * b;
        }
    }

    int count = 0;
    for (int i = 0; i < maxn; ++i) {
        if (e[i] != 0.0) {
            ++count;
        }
    }

    printf("%d", count);
    for (int i = maxn - 1; i >= 0; --i) {
        if (e[i] != 0.0) {
            printf(" %d %.1f", i, e[i]);
        }
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

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小结

• 读懂题意，B1010是计算最终结果都为0的时候才输出0 0
• 注意合并一些没有必要的操作，比如A1009中没必要开两个数组，在另外一个数组输入的时候就可以开始计算。