蓝桥杯汉诺塔问题 64个圆盘的移动次数 ------------ BigInteger的应用

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本文介绍了汉诺塔问题中64个圆盘移动的次数计算，通过公式H(n) = 2^n - 1得出2^64的值超出了long类型范围，因此使用BigInteger进行存储。示例代码展示了如何利用BigInteger进行幂运算、减法以及其他基本操作，如加、减、乘、除、取余、绝对值和比较大小，为处理大整数提供解决方案。

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汉诺塔问题的移动次数可以用H(n) = 2^n - 1来表示

由于2^64次方超出了long的表示范围，所以用BigInteger 来存储这个大整数，代码如下：

public class C_1_27 {

   public static void main(String[] args) {

       System.out.println(BigInteger.valueOf(2).pow(64).subtract(BigInteger.valueOf(1)).toString());

   }

对于BigInteger用法的扩展如下：

//从键盘输入BigInteger类型数据
       Scanner sc = new Scanner(System.in);
       BigInteger bi = sc.nextBigInteger();
       //直接获取 valueOf()，x=2,y=1
       BigInteger x = BigInteger.valueOf(2);
       BigInteger y = BigInteger.valueOf(1);

       //2的64次方 pow()
       BigInteger pow=x.pow(64);

       //subtract() 减法：x-y:x.subtract(y)
       BigInteger re1 = x.subtract(y);
       //加乘除
       BigInteger re2 = x.add(y);
       BigInteger re3 = x.multiply(y);
       BigInteger re4 = x.divide(y);
       //mod()和remainder()都是取余
       BigInteger re5 = x.mod(y);
       BigInteger re7 = x.remainder(y);
       System.out.println(re5+" "+re7);
       //abs()绝对值
       BigInteger re6 = x.abs();

       //toString()将BigInteger 变成字符串序列
       String re = re1.toString();

       //比较大小x.compareTo(y)   ==0 相等；<0 x小于y ; >0 x大于y
       if (x.compareTo(y) == 0) {
           System.out.println("x与y相等");
       }else if (x.compareTo(y) < 0) {
           System.out.println("x小于y");
       }else if (x.compareTo(y) > 0) {
           System.out.println("x大于y");
       }