拼多多校招算法题迷宫寻路

题目描述

假设一个探险家被困在了地底的迷宫之中，要从当前位置开始找到一条通往迷宫出口的路径。迷宫可以用一个二维矩阵组成，有的部分是墙，有的部分是路。迷宫之中有的路上还有门，每扇门都在迷宫的某个地方有与之匹配的钥匙，只有先拿到钥匙才能打开门。请设计一个算法，帮助探险家找到脱困的最短路径。如前所述，迷宫是通过一个二维矩阵表示的，每个元素的值的含义如下 0-墙，1-路，2-探险家的起始位置，3-迷宫的出口，大写字母-门，小写字母-对应大写字母所代表的门的钥匙

输入描述:

迷宫的地图，用二维矩阵表示。第一行是表示矩阵的行数和列数M和N
后面的M行是矩阵的数据，每一行对应与矩阵的一行（中间没有空格）。M和N都不超过100, 门不超过10扇。

输出描述:

路径的长度，是一个整数

示例1

输入

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5 5
02111
01a0A
01003
01001
01111

输出

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7

思路：比普通的题多了钥匙这个状态，book[x][y][key] 表示横坐标为x，纵坐标为y, 钥匙状态为key的点是否访问过，钥匙的状态用二进制来表示，最多10把钥匙就是1024种状态，比如现在有第2和第4把钥匙，则钥匙的状态就是0101000000，这里用1<