题目
求 a乘 b对 p取模的值。
输入格式
第一行输入整数a,第二行输入整数b,第三行输入整数p。
输出格式
输出一个整数,表示a*b mod p的值。
数据范围
1≤a,b,p≤10^18
输入样例:
3
4
5
输出样例:
2
这个题也需要快速幂
a乘b就是b个a相加,把b转换成二进制的形式再进行解题(代码中不用呈现,计算机本身就是二进制存储)
举几个例子 (a统统等于3)
b=4 二进制形式为 100 a×b=3×0+3×0+3×2^2
b=5 二进制形式为 101 a×b=3×2^0 +3×0+3×2^2
b=7 二进制形式为 111 a×b=3×2^0 +3×2^1 +3×2^2=3+6+12 (6=3×2,12=6×2)
#include <stdio.h>
int main()
{
long long a,b,p,c=0;
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p);
while(b)
{
if(b&1) c=(c+a)%p;
b/=2;
a=a*2%p;
}
printf("%lld\n",c);
return 0;
}
本文介绍了一种使用快速幂算法解决大数乘法模运算问题的方法,通过将乘法转换为二进制形式进行高效计算。特别适用于数据范围在1≤a,b,p≤10^18的情况。
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