树(一)结构与关系概念

一、树定义 一个数据

• -A.B.C……J都表示一个结点（结点由一个数据元素和若干个指向其子树的分支）
• -树：n(n>=0)个结点的有限集，n=0称为空树
• -n>0为非空树：只有一个根的结点，即A，n>1时，其余结点可分为m个互不相交的有限集（本身也为一棵树）称根的子树

T1 T2 本身为树，也称根的子树

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二、树定义注意点

– n>0时根结点是唯一的！，数据结构中的树只有一个根结点
–m为m棵子树，m>0时，子树的个数是无限制但它们一定互不相交（根下均子树）

错误演示

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三、结点间辈分关系

• -B是A的孩子
• -A是B的双亲(父母同体)
• -B与C是兄弟
• -H的祖先是D.B.A

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四、结点的层次

• -从根开始定义，根为第一层，根的孩子为第二层

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五、度与深度(高度)的区别

度的结构图深度(高度)结构图

1. 度：该结点拥有的子树数（A的度:2,B:1,D:3,C:2,E:1）
- 树的度是结点里度最大的那个即树的度为3
- 终端结点(叶结点)：度为0的结点
- 非终端结点(分支结点)：度不为0的结点
2. 深度(高度)：树中结点的最大层次称为树的深度
- 当前树的深度为4(有4层)

六、有序树、无序树、森林

1. 有序树：树中结点的各子树看成从左往右是有次序的，不能互换
2. 无序树：反之
3. 森林：是m(m>=0)棵互不相交的树的集合，对树中每个结点而言，其子树即为森林

七、线性结构与树结构区别

1.线性结构（一对一）
- 第一个数据元素：无前驱
- 最后一个数据元素：无后继
- 中间元素：一个前驱，一个后继
2. 树结构（一对多）
- 根结点：无双亲
- 叶结点：无孩子，可以多个
- 中间结点：一个双亲，多个孩子