卖萌型选手

鸡尾酒在一场CF的div2比赛中决定通过卖萌获得小姐姐的好感。本题要求计算鸡尾酒通过卖萌增加可爱度,直到达到或超过小姐姐忍耐上限k时的最大好感度。采用二分查找优化求解过程。

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卖萌型选手

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/321/G
来源:牛客网
 

题目描述

鸡尾酒在一场cf的div2比赛中被血虐,一道简单大模拟竟然一个半小时都没AC,认清自己的实力之后他选择做一名卖萌型选手。有一天鸡尾酒遇到了一个炒鸡喜欢的小姐姐,喜欢就要行动,藏着掖着是没有结果的!所以他决定通过自己最擅长的方式——卖萌,来获得小姐姐的芳心。
赤耳对鸡尾酒说:我也会嘤嘤嘤可是还是单身,卖萌不一定有用吧?

鸡尾酒说:没有卖萌解决不了的问题,如果有,那说明你表现的还不够萌!而且卖萌不是光在键盘上嘤嘤嘤QAQ,而是要有自己的特色。一般人卖萌都会使自己的可爱度增加一个普通数字,但是我的卖萌更立体,所以我每次能让自己的可爱度增加一个平方数!

_______________________________

初始鸡尾酒的可爱度为0,他每一次卖萌都会使可爱度增加i2。初始i=1,每次卖萌之后鸡尾酒都会对卖萌有新的理解,能得到的可爱度就会更多,所以每次卖萌之后i=i+1(第二次增加22,第三次32……)

在数次卖萌之后,如果鸡尾酒的总可爱度不大于k,则小姐姐对鸡尾酒的好感度等于鸡尾酒的可爱度。

但是如果鸡尾酒的可爱度超过k,小姐姐则会认为鸡尾酒是一个只会卖萌的软蛋,好感度变为-1。

鸡尾酒想请你帮他算算,他最多能获得小姐姐的好感度是多少。

 

输入描述:

 

输入第一行包含一个整数T(T<=200000),表示T组测试数据,

每组数据包含一个整数k(0<=k<=1018),代表小姐姐的忍耐上限

输出描述:

输出T行,每行包含一个整数

代表鸡尾酒能达到的最高好感度。

示例1

输入

 

3
1
3
9

输出

 

1
1
5

解题思路:虽然题意很简单,就是求离n最近的平方和,但是直接求解还是会有超时的问题,所以我选择了打表
将平方和的值用数组存起来,再找到比n大的前一个数即可,但是我们写完会发现,当打完表后再for
遍历也会超时,所以使用二分查找来求解

代码如下:

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<math.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

long long int num[1500000];

int main()
{	
	
	for(long long i = 1; i <= 1442252; i++)     //注意数据过大,for要开long long, 1442252是k最大时的sqrt值 
	{
		num[i] = num[i - 1] + i * i;
	}
	
	long long int n;
	
	scanf("%lld",&n);
	
	while(n--)
	{
		long long int i = 0;
		
		long long int k;
		
		long long int sum = 0;
		
		scanf("%lld",&k);
		
		if(k == 0)
		{
			printf("0\n");
			
			continue;
		}
		long long int l = 0;
		
		long long int r = 1442252;
		
		long long int ans;
		
		while(l + 1 < r)
    	{

	        long long int mid = (l + r) / 2;
	        
			if(num[mid] == k) 
			{
				ans = mid;
				
				break;
			}
	        else if(num[mid] < k)
	         {
	              l = mid;
	         }
	        else
			{
	            r = mid;
     	   	}
    	}
		if(k == num[ans])
		printf("%lld\n",num[ans]);
		else
		{
			if(num[r]<k)
			printf("%lld\n",num[r]);
			
			else
			printf("%lld\n",num[l]);
		}
		
	}
	return 0;
}

 

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