数据结构与算法(有了如此高效的散列表，为啥还需要二叉树呢？)

最新推荐文章于 2022-03-20 16:05:39 发布

数据!您好

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/w5201314ws6123/article/details/86383868

本文深入探讨了二叉查找树的结构与操作，包括查找、插入和删除算法，对比散列表性能，分析时间复杂度，并讨论了重复数据处理及平衡问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

回顾：上一节我们讲了二叉树的基本知识，今天我们讲一个更加高效的二叉查找树，他支持动态的插入，删除操作

我们之前说过，散列表也是可以支持高效的动态的插入，删除操作,而且时间复杂度是O(1),为何右如此高效的散列表，还需要二叉查找树呢？带着这个问题，我们来学习一下二叉查找树

二叉查找树：顾名思义就是为了快速的查找而诞生的，不仅这样，他还支持高效的动态插入，删除操作，这都依赖于二叉查找树的特殊结构,

结构:在树的任意一个节点，其左子树中的每个节点的值都小于该节点的值,其右子树中的每个节点的值都大于该节点的值,

1>二叉树的查找操作

解释:当我们要查找的数字为19，我们以树的根节点为入口，与要查找的19进行相比,如果相等就是我们要查找的元素,如果比根节点大，我们会递归根节点的右子树，直到找到19这个元素,如果比根节点的数字小，我们则去递归根节点的左子树，直到找到我们需要查找的元素.

public class Binarysearchtree{
        private Node tree;
   
    public Node find(int data){
         Node p = tree;
      while(p ！= null){
            if(data < p.data){
                p = p.left;
             } else if(data > p.data){
                    p = p.right;
                }else{
                  return p;   
                   }
     }
      return null;

}

    public static class Node{
        private int data;
        private Node left;
        private Node right;
    public Node(int data){
        this.data = data;
    }
}
}

2>二叉查找树的插入操作

二叉查找树的删除操作和二叉查找树的插入操作查不到，我们所要插入的数据都是放在叶子节点的，我们需要从根节点开始，与插入的数据进行比较,如果插入的数据比节点大，且该节点的右子树为空，就进行插入操作,如果不为空，就继续递归遍历该右子树,直到找到插入的位置即可，如果比该节点的数据小，且该节点的左子树为空，就进行插入操作,如果不为空,就继续遍历该节点的左子树，直到找到插入的位置即可.

public class BinaryTree{
   private Node tree;
   public void insert(int newdata){
    if(tree == null){
         tree = new Node(data);
      return tree;
    }
   Node p = tree;
   while(p != null){
     if(p.data < newdata){
       if(p.right == null){
         p.right = new Node(newdata);
         return; 
       }else{
            p = p.right;
        }
   }else{
      if(p.left ==null){
        p.left = new Node(newdata);
        return;
      }
     p= p.left;
 }

}
  



  public static class Node{
    private int data;
    private int right;
    private int left;
   public Node(int data){
         this.data = data;
}


}
}

3>二叉查找树的删除操作

1>如果删除的节点没有子节点,我们只需要将父节点中,指向要删除的节点的指针置为null;比如删除55

2>如果删除的节点只有一个子节点,我们只需要更新父亲节点中,指向要删除节点的指针,让他指向要删除节点的子节点就可以了,比如图中删除13

3>如果要删除的节点有两个子节点，这就比较复杂了。我们需要找到这.个节点右树中最小节点,把他替换到删除的节点上,然后在删除这个最小节点,因为最小节点肯定没有左节点,比如删除18