【一维前缀和与二维前缀和（简单版dp）】

1.前缀和模板

一维前缀和模板

• 1.暴力解法

要求哪段区间，我就直接遍历那段区间求和。
时间复杂度O(n*q)

• 2.前缀和 ------ 快速求出数组中某一个连续区间的和。

• • 1）预处理一个前缀和数组
    

     这个前缀和数组设定为dp，dp[i]表示：表示[1,i]区间内所有元素的和。
     所以，只要题目要求出 【l,r】区间内元素的和，只需要利用前缀和数组dp，计算
     dp[r] - dp[l-1]即可。
    

所以，使用前缀和算法的时间复杂度是O(n) + O(q)
初始化完成前缀和的时间复杂度是O(n),每次求出区间内所有元素的和的时间复杂度是O(1)，一共要求q次，则复杂度是O(q)。

二维前缀和

二维前缀和模板

1.暴力解法
题目要求求哪个区域的和，就求哪个区域的。
所以就是两层循环求和即可。

2.前缀和

2.1)填充一个前缀和数组，该前缀和数组表示的含义是：
dp[i][j] ： 从[1,1]位置到->[i,j]位置区域内所有元素的和。