山东中医药大学计算机科学与技术2班王鑫童第3章笔记

栈与队列

栈：限定仅在表的一端进行插入和删除操作的线性表.
允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底。
空栈：不含任何数据元素的栈。
注意：栈只是对表插入和删除操作的位置进行了限制，并没有限定插入和删除操作进行的时间。
栈中元素具有相同类型及后进先出特性,相邻元素具有前驱和后继关系.
两栈共享空间：使用一个数组来存储两个栈，让一个栈的栈底为该数组的始端，另一个栈的栈底为该数组的末端，两个栈从各自的端点向中间延伸。
两栈共享空间的实现——插入
操作接口：void Push(int i, DataType x) ;
1. 如果栈满，则抛出上溢异常；
2. 判断是插在栈1还是栈2；
       2.1 若在栈1插入，则
             2.1.1 top1加1;
             2.1.2 在top1处填入x；
       2.2 若在栈2插入，则
             2.2.1 top2减1;
             2.2.2 在top2处填入x；
两栈共享空间的实现——删除
操作接口：DataType Pop(int i) ;
1. 若是在栈1删除，则
     1.1 若栈1为空栈，抛出下溢异常；
     1.2 删除并返回栈1的栈顶元素；
2. 若是在栈2删除，则
     2.1 若栈2为空栈，抛出下溢异常；
     2.2 删除并返回栈2的栈顶元素；
顺序栈：有元素个数的限制和空间浪费的问题。
链栈：没有栈满的问题，只有当内存没有可用空间时才会出现栈满，但是每个元素都需要一个指针域，从而产生了结构性开销。
总之，当栈的使用过程中元素个数变化较大时，用链栈是适宜的，反之，应该采用顺序栈。
假溢出：当元素被插入到数组中下标最大的位置上之后，队列的空间就用尽了，尽管此时数组的低端还有空闲空间，这种现象叫做假溢出。
如何确定不同的队空、队满的判定条件？
为什么要将队空和队满的判定条件分开？
方法一：附设一个存储队列中元素个数的变量num，当num=0时队空，当num=QueueSize时为队满；
方法二：修改队满条件，浪费一个元素空间，队满时数组中只有一个空闲单元；
方法三：设置标志flag，当front=rear且flag=0时为队空，当front=rear且flag=1时为队满。
循环队列和链队列的基本操作都需要常数时间O
循环队列：必须预先确定一个固定的长度，所以有存储元素个数的限制和空间浪费的问题。
链队列：没有队列满的问题，只有当内存没有可用空间时才会出现队列满，但是每个元素都需要一个指针域，从而产生了结构性开销。