图像的形态学运算可以对图像进行预处理(去噪声、简化形状)、增强物体结构(抽取骨骼、细化、粗化、凸包)、从背景中分割物体、对物体进行量化描述(面积、周长、投影)。
图像的形态学处理经常以二值化图像为源图像。二值化图像是将原始图像的灰度图以某一阈值进行分割,把像素点的灰度在阈值范围内的设置为255,用白色表示,在阈值范围之外的设置为0,用黑色表示。其具体的公式如下:
上式中, f(x,y)代表灰度图某一像素的灰度值,T1、T2 分别是设置的上下灰度阈值, g(x,y)为二值图像对应像素点的值。
形态学处理以结构元素为基础,利用结构元素与原始图像不同的运算关系以实现不同的形态学操作,从而提取图像中感兴趣的形状或特征。结构元素为一个关于局部原点O的邻域,典型的结构元素如图所示,图中(a)原点在中心的矩形结构元素;(b)十字形结构元素;(c)原点在右下角的矩形结构元素;(d)原点在中间的线性结构元素;(e)原点在右边的线性结构元素。
图中,浅蓝色的矩形为局部原点O,参与运算时,其与灰度图对应的像素重合,利用该像素与邻域像素的计算关系可以得到运算之后的像素灰度值。记 f为原图像,s为结构元素。形态学运算中的膨胀运算是将结构元素s的原点与f左上角的原点对齐后,将s在图像上滑动,将结构元素原点所对应的像素点的灰度值设置为结构元素值为1的区域对应图像区域像素的最大值。可以表示为: