<think>我们使用GDI+绘制美丽几何图案，例如：分形、曼德勃罗集、旋转多边形、递归图案等。但考虑到示例的简洁性和视觉效果，这里选择绘制一个彩色旋转多边形（万花筒效果）和一个简单的分形树。
注意：以下代码需要在Windows窗体应用程序中实现。我们将创建两个示例：
示例1：绘制彩色旋转多边形（使用三角函数计算顶点）
示例2：绘制递归分形树
我们将使用双缓冲来避免闪烁，并在窗体的Paint事件中进行绘制。
首先，我们创建一个Windows窗体应用程序，并在窗体上添加一个Panel（用于绘制），设置Panel的Dock属性为Fill。
示例1：彩色旋转多边形
思路：计算正多边形的顶点（通过圆上等分点），然后连接这些点形成多边形，并随着时间旋转。
示例2：递归分形树
思路：从一个起点开始，递归地绘制树干和分支，每次分支长度按比例减少，并旋转一定角度。
由于我们无法实现动画效果（需要用到定时器），这里先提供静态绘制的代码，然后说明如何添加动画。
但是，根据用户要求，我们只提供绘制美丽几何图案的示例代码，因此我们先给出静态图案的绘制，然后给出一个简单的动画框架（使用Timer）来实现旋转效果。
由于代码较长，我们将分别实现。
注意：在窗体设计器中，将Panel的DoubleBuffered属性设置为true（通过继承Panel并设置DoubleBuffered属性）或者在窗体上设置DoubleBuffered=true（但这样整个窗体双缓冲，可能不必要）。我们这里采用创建一个双缓冲的Panel控件。
步骤：
1. 创建一个自定义Panel（继承Panel），并设置DoubleBuffered为true。
2. 在自定义Panel中绘制图形。
但是，为了简单，我们直接在窗体上绘制（设置窗体的DoubleBuffered为true），并在Paint事件中绘制。
我们先从彩色旋转多边形开始：
示例1：彩色旋转多边形（静态）
我们将绘制一个正六边形，并填充颜色。然后让这个六边形旋转起来（通过定时器不断改变旋转角度重绘）。
示例2：递归分形树（静态）
由于用户要求示例代码，我们分别给出两个示例的代码，并说明如何整合。
但注意：用户要求的是“美丽几何图案”，我们可以选择其中一个实现。这里我们选择旋转多边形，因为它更符合“美丽”和动态效果。
我们首先实现旋转多边形（带动画效果）：
在窗体类中：
- 添加一个Timer组件，设置Interval（例如50毫秒）
- 添加一个float类型的变量angle，用于记录旋转角度
- 在Timer的Tick事件中，增加angle，并调用Refresh()或Invalidate()重绘
- 在窗体的Paint事件中，根据当前angle绘制旋转的多边形
绘制多边形的函数：
- 计算多边形的顶点（使用Math.Sin和Math.Cos，注意角度转弧度）
- 使用Graphics的FillPolygon方法填充多边形（使用不同颜色）
为了美观，我们可以绘制多个旋转的多边形，形成万花筒效果。
下面我们给出代码：
注意：为了简化，我们只绘制一个多边形，但你可以通过循环绘制多个（例如改变半径、颜色等）。
代码实现：
1. 窗体设计：创建一个Windows窗体，拖放一个Timer组件（timer1），设置Enabled为True，Interval为50。
2. 窗体代码：</think>### C# GDI+ 绘制美丽几何图案示例代码
以下是一个使用GDI+绘制彩色旋转多边形（万花筒效果）的示例，结合三角函数计算顶点位置实现动态几何效果：
```csharp
using System;
using System.Drawing;
using System.Drawing.Drawing2D;
using System.Windows.Forms;
namespace GeometricPatterns
{
public partial class MainForm : Form
{
private float rotationAngle = 0;
private readonly Timer animationTimer = new Timer();
public MainForm()
{
InitializeComponent();
DoubleBuffered = true; // 启用双缓冲防止闪烁
animationTimer.Interval = 50; // 20帧/秒
animationTimer.Tick += (s, e) => {
rotationAngle += 1f;
if (rotationAngle >= 360) rotationAngle = 0;
Invalidate();
};
animationTimer.Start();
}
protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
{
base.OnPaint(e);
Graphics g = e.Graphics;
g.SmoothingMode = SmoothingMode.AntiAlias; // 抗锯齿
int centerX = ClientSize.Width / 2;
int centerY = ClientSize.Height / 2;
int patternSize = Math.Min(ClientSize.Width, ClientSize.Height) - 100;
DrawRotatingPolygons(g, centerX, centerY, patternSize, 8, 5);
}
private void DrawRotatingPolygons(Graphics g, int centerX, int centerY, int size, int sides, int layers)
{
float angleIncrement = 360f / sides;
float layerSize = size / (layers * 2f);
for (int layer = 0; layer < layers; layer++)
{
Color layerColor = Color.FromArgb(
255,
(int)(255 * (layer / (float)layers)),
(int)(255 * (1 - layer / (float)layers)),
200
);
using (SolidBrush brush = new SolidBrush(layerColor))
using (Pen pen = new Pen(Color.FromArgb(150, layerColor), 2))
{
PointF[] points = new PointF[sides];
float currentSize = size - layer * layerSize * 2;
// 计算多边形顶点坐标
for (int i = 0; i < sides; i++)
{
double angle = (rotationAngle + i * angleIncrement + layer * 15) * Math.PI / 180;
float x = centerX + currentSize * (float)Math.Cos(angle) / 2;
float y = centerY + currentSize * (float)Math.Sin(angle) / 2;
points[i] = new PointF(x, y);
}
// 绘制多边形
g.FillPolygon(brush, points);
g.DrawPolygon(pen, points);
}
}
}
}
}
```
#### 代码说明：
1. **核心算法**：
- 使用三角函数计算多边形顶点坐标：$x = centerX + r \cdot \cos(\theta)$, $y = centerY + r \cdot \sin(\theta)$
- 多层嵌套结构：通过`layers`参数控制嵌套层数
- 动态旋转：`rotationAngle`随时间变化产生旋转效果
2. **视觉效果**：
- 颜色渐变：内层到外层颜色渐变（蓝→紫）
- 抗锯齿处理：`SmoothingMode.AntiAlias`使边缘平滑
- 半透明边框：使用带透明度的颜色值（如`Color.FromArgb(150, ...)`）
3. **性能优化**：
- 双缓冲技术：`DoubleBuffered = true`防止闪烁
- 资源管理：使用`using`语句自动释放`Pen`和`Brush`资源
- 定时器控制：`Timer`控制动画帧率
#### 扩展图案示例：
```csharp
// 绘制分形雪花（递归实现）
private void DrawKochSnowflake(Graphics g, PointF p1, PointF p5, int depth)
{
if (depth == 0)
{
g.DrawLine(Pens.Blue, p1, p5);
return;
}
float dx = (p5.X - p1.X) / 3;
float dy = (p5.Y - p1.Y) / 3;
PointF p2 = new PointF(p1.X + dx, p1.Y + dy);
PointF p4 = new PointF(p1.X + 2 * dx, p1.Y + 2 * dy);
// 计算等边三角形的第三个顶点
PointF p3 = new PointF(
(p1.X + p5.X) / 2 - dy * (float)Math.Sin(Math.PI / 3),
(p1.Y + p5.Y) / 2 + dx * (float)Math.Sin(Math.PI / 3)
);
DrawKochSnowflake(g, p1, p2, depth - 1);
DrawKochSnowflake(g, p2, p3, depth - 1);
DrawKochSnowflake(g, p3, p4, depth - 1);
DrawKochSnowflake(g, p4, p5, depth - 1);
}
```
#### 几何绘制技巧：
1. **坐标变换**：
```csharp
Matrix transform = new Matrix();
transform.RotateAt(rotationAngle, new PointF(centerX, centerY));
g.Transform = transform;
```
2. **渐变填充**：
```csharp
using (LinearGradientBrush gradient = new LinearGradientBrush(
new Point(0, 0),
new Point(200, 200),
Color.Red,
Color.Blue))
{
g.FillPolygon(gradient, points);
}
```
3. **路径组合**：
```csharp
using (GraphicsPath path = new GraphicsPath())
{
path.AddEllipse(50, 50, 200, 200);
path.AddRectangle(new Rectangle(100, 100, 100, 100));
g.FillPath(Brushes.Gold, path);
}
```
> 提示：对于复杂几何图案，建议使用`GraphicsPath`对象组合基本形状，再统一绘制[^1][^4]。性能敏感场景可考虑预渲染到位图：`Bitmap buffer = new Bitmap(width, height);`[^2]
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