18、特征向量与偏微分方程的数值求解

特征向量与偏微分方程的数值求解

在工程领域中，特征向量和偏微分方程的求解是非常重要的内容。下面将详细介绍相关的计算方法和程序应用。

特征向量计算（EIGENVEC）

1. 运行程序
   • 运行QuickBASIC版本的EigenVec程序，使用FORTRAN版本中的示例案例。
2. 特定矩阵特征向量求解
   • 对于给定矩阵，使用EigenVec程序找出对应特征值为4.41421的特征向量。
3. 特征方程与特征值、特征向量求解流程
   • 应用CharacEq程序求矩阵的特征方程。
   • 应用Bairstow程序求矩阵的特征值。
   • 应用EigenVec程序求矩阵的特征向量。
   • 以下是需要进行上述操作的矩阵：
     • (\begin{bmatrix}2&0&3\0&3&0\1&0&4\end{bmatrix})
     • (\begin{bmatrix}1&2&3\4&5&6\7&8&10\end{bmatrix})
     • (\begin{bmatrix}5&0&1\10&6&0\2&0&7\end{bmatrix}) </