13、MCFG、LCFRS 和简单 RCG 介绍

MCFG、LCFRS 和简单 RCG 介绍

1. 基本概念与术语差异

在形式语言和语法分析领域，MCFG（多成分上下文无关文法）、LCFRS（线性上下文无关重写系统）和简单 RCG（简单范围上下文无关文法）是重要的形式体系。首先来看一些基本的规则示例：
- 规则示例 ：
- (S(XY ) \to A(X, Y ))
- (A(aa, a) \to \varepsilon)
- (A(a, aa) \to \varepsilon)

这里有一个推导树的示例：

S
A
a
a
a

对于 A 节点的 r - yield 为 ({(⟨0, 1⟩, ⟨1, 3⟩), (⟨0, 2⟩, ⟨2, 3⟩)})，这表明一个推导树节点的 r - yield 可能有多个范围向量，原因是相邻的终结符可能属于相同或不同的参数。

在术语方面，这三种形式体系存在一些差异：
| 形式体系 | 非终结符维度术语 | 规则术语 | 非终结符术语 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| LCFRS | 扇出（fan - out） | 产生式或规则 | 非终结符 |
| MCFG | 扇出（fan - out） | 产生式或规则 | 非终结符 |
| SRCG | 元数（arity） | 子句（clauses） | 谓词（predicates） |

推导树 (D) 是字符串 (w) 在文法 (G) 中的推导树，当且仅当 (