6、数据库中处理相似性的集合新概念

数据库中处理相似性的集合新概念

在数据库处理中，处理复杂数据时，精确比较往往不能满足需求，相似性比较变得至关重要。本文将介绍一种新的集合概念——相似集（SimSets），以及用于提取相似集的 Distinct 算法。

1. 符号说明

首先，我们来看一些重要的符号及其含义，如下表所示：
| 符号 | 描述 |
| — | — |
| R, S, T | 数据域、数据库关系、元素集合 |
| ri, si, ti | 集合中的元素（ri ∈R, si ∈S, ti ∈T） |
| σ | 关系选择运算符 |
| ¨σ | 相似性选择运算符 |
| ˆσ | 相似性提取运算符 |
| ξ | 相似性阈值 |
| d | 距离函数（度量） |
| ˆ=ξ | 足够相似运算符 |
| ˆRξ, ˆS ξ, ˆT ξ | ξ-相似性集合 |
| ˆGξ | ξ-相似性图 |
| P ˆS ξ(S) | 集合 S 的 ξ-相似性覆盖 |
| λ | 提取策略 |

2. 背景

从集合 S 中提取相似集的问题与图论中的独立支配集概念密切相关。对于图 G = {V, E}，独立支配集 ˆG = { ˆV, ˆE}，其中 ˆV ⊂V 且 ˆE = ∅，对于任意顶点 v ∈V 且 v ∉ ˆV，v 至少有一条边连接到 ˆV 中的一个顶点。寻找独立支配集是一个 NP 难的优化问题，可能需要多项式时间来解决。为了解决这个问题，我们提出了 Distinct 算法，它是一种近似解决方案，可以快速准确地找到最大和最小独立支配集。