voxiom_的博客

原创 RMQ算法

设f[i, j]表示从a[i]到a[i + 2^j - 1]这个范围内的最大值，也就是以a[i]为起点连续2^j个数的最大值。两个区间的元素个数都为2x，所以[li, ri]的最大值为max(f[li][x], f[ri – 2^x + 1][x])，可以在O(1)内计算出来。f[i][j] = max(f[i][j - 1], f[i + 2^(j-1)][j - 1])，边界条件为f[i][0] = a[i]，这样就可以在O(nlogn)的时间复杂度内预处理f数组。

原创 二分答案

那么猜最大的最小值就要往小的猜，猜最小的最大值就要往大的猜，并随时验证猜的答案是否合理，如果合理就继续。二分的效率是非常高的，因为每猜一次就可以排除掉一半的数，哪怕是1e9使用二分之后循环次数就减少到1e4~1e5之间，而题目一般不会出到1e18，所以做题用二分99%不会爆炸。思路：我们可以定义一个左端点（L）和右端点（R），因为不知道要猜多少次，所以用while循环，在循环中不停地判断，满足条件（即中间数合理）则继续往上猜，直到猜中为止。就像猜数字一样，要尽快猜出一个数，就要每次猜它的一半。

原创 图论基础概念

ek vk，若每条边ei的两端点是vi-1 和vi ，那么称该序列是从v0到vk的一条通路。对于一张不带权的无向图来说，从s到t的最短路径就是所有从s到t的通路中长度最短的那一条(可能不唯一)，通路上的边数称为路径的长度。对图的每个顶点建立一个单链表（n个顶点建立n个单链表），第i个单链表中的结点包含顶点Vi的所有邻接顶点。很多图上的信息只通过点与边的集合是很难获得的，通过对图的遍历我们可以获取图上的信息。在图的边给出相关的数，成为权。若一张无向图的任意两个结点之间都存在通路，那么称该图是连通的。

原创 差分知识

原创 单调队列知识点

在进行 队尾插入 的时候，我们往往需要明白一个重要的点，就是需要保证它 单调递减 的性质，所以如果 队尾元素 <=插入元素 ，则当前的 队尾元素 是需要执行删除操作的（也就是上文提到的 队尾删除），直到满足 队尾元素 > 插入元素，才能真正执行 插入 操作。为了让单调队列的数据足够干净，在单调队列中，一般存储 原序列的下标 即可，而不需要存储原序列的值，根据保序性，存储的下标一定是单调递增的；单调队列中的元素是 原序列的下标，对应到原序列时，根据求解问题的不同，当需要求最大值时，它是单调递减的；

原创 单调栈知识点

在处理序列时，当遇到一个元素时，如果该元素比栈顶元素大，就可以将栈顶元素出栈，直到栈为空或者栈顶元素大于等于当前元素。栈中元素从栈底到栈顶递减。在处理序列时，当遇到一个元素时，如果该元素比栈顶元素小，就可以将栈顶元素出栈，直到栈为空或者栈顶元素小于等于当前元素。这样，栈中的元素就是在当前元素之前且比当前元素大的元素。1）如果当前元素比栈顶元素大（或小，取决于是递增栈还是递减栈），则持续将栈顶元素出栈，直到栈为空或者栈顶元素满足某种条件（例如比当前元素大或小）。进栈元素分别为3，4，2，6，4，5，2，3。

原创 2023大湾区GoC甲组决赛试题(含题解)

雪糕是限量发售的，每人限购一个，每个10元。小凯的摊位前排满了等候购买的市民，粗心的小凯出门时忘记了带找零的钱，如果轮到的顾客没有零钱找零，就只好去其他摊位买；10元，20元，50元，100元四种币种金额分别是以大小是140*70，颜色为1号、 2 号、5号、 10号色的实心长方形表示，长方形的中心位置用pen.text(数值，0，40)命令标注金额。然后用长度为120，粗细为3的红色线（1号）表示分针，长度为150粗细为1的蓝色线（2号）表示秒针，绘制了龙舟终点冲线的时间，上图表示的时间是2分17秒。

原创 区间dp

状态转移： 在內层循环中，根据题意更新 dpi,jdpi,j： dpi,jdpi,j = max/min(dpi,jdpi,j, dpi,k+dpk+1,j+cost(i,j,k)dpi,k+dpk+1,j+cost(i,j,k)) （其中 cost(i,j,k)cost(i,j,k) 通常是将左右两个区间合并时产生的代价或收益）内层循环：枚举分割点 k，范围在 [i,j−1][i,j−1] 之间，将区间 [i,j][i,j] 分割为 [i,k][i,k] 和 [k+1,j][k+1,j]。

原创 记忆化搜索

根据记忆化搜索的思想，它是解决重复计算，而不是重复生成，也就是说，这些搜索必须是在搜索扩展路径的过程中分步计算的题目，也就是“搜索答案与路径相关”的题目，而不能是搜索一个路径之后才能进行计算的题目，必须要分步计算，并且搜索过程中，一个搜索结果必须可以建立在同类型问题的结果上，也就是类似于动态规划解决的那种。再回到上面的问题，因为之前肯定走过了(2,3)，对应的f[2][3]为6，当尝试从(2,4)出发时，会发现周围已经走过了，只需要更新当前的值+1即可，就避免了重复计算。而从13开始会更优，长度为5。

原创 BFS算法：寻找芒果销售商之路

宽度优先搜索算法的核心思想是：从初始结点开始，应用规则生成第一层结点，检查目标结点是否在这些后继结点中，若没有，再用产生式规则将所有第一层的结点逐一扩展，得到第二层结点，并逐一检查第二层结点中是否包含目标结点……(3)如果目标结点的深度与“费用”（如路径长度）成正比，那么，找到的第一个解即为费用最小的解，这时，搜索速度比深度搜索要快些。对于搜索树而言，宽度优先搜索的思路可以描述为：依次访问根结点的每一个子结点（第二层结点），再通过这些结点访问第三层结点。，Vt相邻接的所有未曾访问过的结点。

原创 move闯关更新啦(最终版本)

【代码】move闯关更新啦(最终版本)

原创 C++跑酷游戏

合并了两个C++跑酷游戏。

原创 深度优先搜索二维

深度优先搜索二。

原创 深度优先搜索

深度优先搜索一。

原创 病毒（在DEVC++运行）

【代码】病毒（在DEVC++运行）

原创 循环嵌套与枚举算法

符合条件。

原创 C++字符串处理：高效操作与常见陷阱

在 C++ 中，字符串的处理主要有两种方式：‌。‌：修改字符串时，原有迭代器可能失效。‌：频繁拼接字符串时，可用。‌：避免使用非法索引（如。(非' '和 /n )

原创 树与二叉树：从定义到遍历全解析 C++

一棵树是由n(n>0)个元素组成的有限集合，其中：(1)每个元素称为结点(node)(2)有一个特定的结点，称为根结点或树根(root)(3)除根结点外，其余结点能分成m(m>=0)个互不相交的有限集合T0,T1,T2…… Tm-1。其中的每个子集又都是一棵树，这些集合称为这颗树的子树。

原创 ASCLL码（T^T

ASCII码是C++字符处理的核心基础，涉及输入输出、字符串操作及底层数据转换。掌握其原理及转换方法，可提升代码效率和可维护性。在C++中，字符以单字节存储，直接对应ASCII码值。爹：那让我看看ASCLL码总表呗！字符-----》ASCLL码。字符《-----ASCLL码。的ASCII码为65，

原创 知识点，一次看到爽

所谓计算机网络，就是利用通信线路和设备，把分布在不同地理位置上的多台计算机连接起来。计算机网络是现代通信技术与计算机技术相结合的产物。网络中的计算机与计算机之间的通信依靠协议进行。协议是计算机收、发数据的规则。​TCP/IP​：用于网络的一组通信协议。包括IP（Internet Protocol）和TCP（Transmission Control Protocol）因特网（Internet）是一个建立在网络互联基础上的最大的、开放的网球性网络。

原创 《我的世界》生存指南（2025年修订版）

注：本指南整合多阶段生存策略，适用于1.20+版本。

原创 PVP鼠标推荐（deepseek）

下面有不懂的自行百度查找👍 ❤️以下是几款在和：预算有限但需要稳定双击性能的玩家。：¥100-200：长期高强度使用后可能出现微动老化（可自行更换微动解决）。：中小手型，追求轻量化与高响应速度的玩家。：¥200-300：光学微动手感偏硬，可能需要适应。：追求自定义微动手感的高端玩家。：¥500-600：微动可更换设计大幅延长鼠标寿命。：FPS/Minecraft 玩家，注重轻量化与灵活性。：¥400-500：微动寿命一般，需定期维护。：需要稳定 DBC/DC 的中大手玩家。：¥200-300。

原创 介绍一下MC的PVP（deepseek），生存玩家可以试试

我的世界》（Minecraft）PVP（玩家对战）是游戏中最具竞技性的玩法之一，玩家通过技巧、策略和装备搭配进行对抗。网易版（中国版）由于网络优化好、无需加速器，适合国内玩家。掌握PVP需大量练习，建议从Duels模式开始熟悉连击和走位，再挑战生存PVP或团队战！网易版PVP服务器更新较快，建议多尝试不同玩法找到最适合自己的！

原创 链表链表链表

原创 队列队列队列

原创 栈栈栈栈栈

原创 位运算介绍

1，3，5，9这些2^i+1的数字。类型(在个人计算机中，int一般为32位)，但为了便于将算法以图形表示，下面一般使用8位的二进制数来展示，而不是使用32位，否则位数太多，图形过小，不利于绘制和阅读。因为15=0000 1111(⼆进制)，右移⼆位，最⾼位由符号位填充将得到0000 0011即3。在C++中表示二进制数一般使用0x前缀表示的十六进制形式，和二进制数有一一对应的关系，如0x5A，表示二进制数 01011010。~A = 1100 0011（非，取反，即0变1，1变0）

原创 位运算的应用

假设原来的数是a，对a取反加1得到~a+1，原数a和~a+1进行位与操作，就得到了lowbit值，即lowbit(a) = a & (~a + 1)。不⽤x%2 == 1，因为如果x为负奇数，x%2=-1。如果X减去1后（低⼀位并且⼆进制的每⼀位都是1），这个数与X做与运算，答案若是0，则X是2的N次⽅。因为取反加1就是一个数的相反数的补码，因为lowbit也写作 lowbit(a)=a&(-a)即 a-(a&-a)也可以由a&(a-1)得到。当这个数是0，没有最低位1的时候，结果为0。

原创 位运算的优先级

原创 树和二叉树

依旧以上图为例： （1）：1->2->4->6->7，7 无左孩子，也无右孩子，输出 7，此时 6 无左孩子，而 6 的右子树也全部输出，输出 6，此时 4 无左子树，而 4 的右子树全部输出，输出 4，此时 2 的左子树全部输出，且 2 无右子树，输出 2，此时 1 的左子树全部输出，接着转向右子树；（3）：7 的左孩子为空，输出 7，右孩子也为空，此时 2 的左子树全部输出，输出 2，2 的右孩子为空，此时 1 的左子树全部输出，输出 1，接着 1 的右孩子；例如，结点1的度为3，结点3的度为0。

原创 位运算介绍

1，3，5，9这些2^i+1的数字。类型(在个人计算机中，int一般为32位)，但为了便于将算法以图形表示，下面一般使用8位的二进制数来展示，而不是使用32位，否则位数太多，图形过小，不利于绘制和阅读。因为15=0000 1111(⼆进制)，右移⼆位，最⾼位由符号位填充将得到0000 0011即3。在C++中表示二进制数一般使用0x前缀表示的十六进制形式，和二进制数有一一对应的关系，如0x5A，表示二进制数 01011010。~A = 1100 0011（非，取反，即0变1，1变0）

原创 改编字符画2

【代码】 改编字符画2。

原创 改编字符画

【代码】改编字符画。

原创 改编字符画

【代码】改编字符画。

原创 满级新闻满级新闻满级新闻

原创 机器人小度1.15版本

【代码】机器人小度1.15版本。

原创 简易版2D我的世界C++程序（有点BUG，但是可以玩！！！）

1、按空格键来切换模式（挖掘模式和放置模式），2、按数字1和2键来切换放置的方块（1是草，2是木），树叶不能放置！！！3、树木生成时可能有点BUG。4、在操作时，请见谅。5、地图默认大小为20*20，可以自己修改。（第15行和第16行） 6、

原创 进制转换编程实现

十进制长整数转换为十六进制的程序，输入：一个长整数，输出：十六进制数。编写一个十进制长整数转换为二进制的程序。编写一个二进制转换为十进制的程序。

原创 神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功 中国载人航天开启第20次神舟问天之旅

4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心发射（拼版照片）。4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心发射。4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心发射。4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心发射。4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心发射。新华社记者 连振 摄。新华社记者 贝赫 摄。新华社记者 连振 摄。

原创 move（更新3）

【代码】move（更新3）