【推荐系统】基于物品的协同过滤算法

基于物品的协同过滤

基于物品的协同过滤算法的核心思想就是：给用户推荐那些和他们之前喜欢的物品相似的物品。
ItemCF算法并不是直接根据物品本身的属性来计算相似度，而是通过分析用户的行为来计算物品之间的相似度。

对于推荐阶段，可分为以下几步：

1. 寻找与被推荐用户喜爱物品集最相似的N个物品
2. 计算用户对这N个物品的感兴趣程度列表并逆序排列

考虑以下情形：

用户	购买商品
A	{a,b,d}
B	{c,d,e}
C	{a,b,c}
D	{b,e}

如何计算商品之间的相似度？
我们想知道当购买商品a时，如果有很多用户购买了商品b，那是不是可以就此认为商品a与b是相似的呢？（比如说甲新购买了手机，乙买了手机还买了手机壳，我们是否可以推荐手机壳给用户甲呢？）

先写出每个用户的共现矩阵C
如 用户A：

C[i][j]代表的含义是同时喜欢物品i和物品j的用户数量。
易知这是一个对称矩阵

我们将每个用户的共现矩阵叠加，能够得到全部用户的完整的共现矩阵。

相似度的计算

同现相似度

$${\omega }_{i,j}=\frac{|N(i)\cap N(j)|}{|N(i)|}$$