【剑指offer】旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2021-08-22 21:21:56 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-22 21:21:56 发布 · 91 阅读

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本文介绍了一种在非减排序的旋转数组中寻找最小元素的高效算法，通过使用二分法，可在O(log n)的时间复杂度内找到旋转点并确定最小值。文章详细解析了算法的实现过程，并提供了特殊情况下顺序查找的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

分析：

可以采用二分法来解决这个问题：

如果arr[m] >= arr[high]，那么就证明最小的数在后个序列中，所以low = mid;

如果arr[m] < arr[low]，那么就证明最小的数在前半个序列中，所以high = mid。

特殊情况：

当arr[mid] == arr[low] == arr[high]的时候，无法确定最小值在哪个区间。此时，需要切换到顺序查找，每个数之间俩俩比较，如果存在前一个数大于后一个数，则返回后一个较小的数；否则，就证明是前一个数比较大，返回前一个数。

package swordOffer;

public class minNumberInRotateArray {
	public static int minNumberInRotateArray(int [] array) {
		int low = 0;
		int high = array.length - 1;
		
		while(low < high) {
			int mid = low + (high - low)/2;
			if(array[low] == array[mid] && array[mid] == array[high]) {
				return minNumber(array, low, high);
			}else if(array[mid] <= array[high]) {
				high = mid;
			}else {
				low = mid + 1;
			}
		}
		return array[low];
	}
	
	private static int minNumber(int[] array, int low, int high) {
		for(int i = low; i < high; i++) {
			if(array[i] > array[i+1]) {
				return array[i+1];
			}
		}
		return array[low];
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] array1 = {3,4,5,1,2};
		int min1 = minNumberInRotateArray(array1);
		System.out.println(min1);
		System.out.println("--------------------------");
		int[] array2 = {1,0,1,1,1};
		int min2 = minNumberInRotateArray(array2);
		System.out.println(min2);
	}
}