剑指offer（4）

剑指offer（4）

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

二叉树有三种遍历方法，分别是：前序、中序、后序遍历。首先，我们看看前序、中序、后序遍历的特性： 
前序遍历： 
    1.访问根节点 
    2.前序遍历左子树 
    3.前序遍历右子树 
中序遍历： 
    1.中序遍历左子树 
    2.访问根节点 
    3.中序遍历右子树 
后序遍历： 
    1.后序遍历左子树 
    2.后序遍历右子树 
    3.访问根节点

因此，由前序遍历的特性可知，其第一个元素1一定是整个树的根节点；同时根据中序遍历的特性可知，在中序遍历的序列中，处于1这个根节点的左边的元素4,7,2都是其左子树，右边的序列5,3,8,6为右子树。

然后对于左子树和右子树分别递归重建，例如，左子树的前序遍历为2,4,7，中序遍历为4,7,2；右子树的前序遍历为3,5,6,8，中序遍历为5,3,8,6。最后可以重建此树。

下面贴上基于python的代码：

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    # 返回构造的TreeNode根节点
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
        # write code here
        if(len(pre)==0):
            return None
        elif(len(pre)==1):
            return TreeNode(pre[0])
        node = TreeNode(pre[0])
        node.left = self.reConstructBinaryTree(pre[1:tin.index(pre[0])+1],tin[0:tin.index(pre[0])])
        node.right = self.reConstructBinaryTree(pre[tin.index(pre[0])+1:],tin[tin.index(pre[0])+1:])
        return node