7-3 （分数拆分）输入正整数k，找到所有的正整数x≥y，使得1/k = 1/x + 1/y。(紫书习题)

原创已于 2024-03-10 18:55:27 修改 · 567 阅读

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#算法 #c++ #数据结构

于 2024-03-10 18:41:33 首次发布

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博客围绕C++展开，涉及算法和数据结构相关内容。算法在程序中起着关键作用，数据结构则为数据存储和操作提供基础，二者结合能有效解决各类信息技术问题。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int k = 0;
	int count = 0;
	scanf("%d", &k);
    //因x > 0
    //k*y / (y-k) = x > 0
    //所以y > k

    //因x >= y
    //1/x = 1/k -1/y
    //1/x <= 1/y
    //所以y <= 2*k

	for (int y = k + 1; y <= 2 * k; y++)//数学问题，可以得出y的范围
	{
		int x = k*y / (y - k);
		if (k*(x + y) == x*y)
		{
			//printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n", k, x, y);
			count++;
		}
	}
	printf("%d\n", count);//题目要求先输出符合条件的次数

	for (int y = k + 1; y <= 2 * k; y++)
	{
		int x = k*y / (y - k);
		if (k*(x + y) == x*y)
		{
			printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n", k, x, y);
		}
	}
	return 0;
}