剑指 Offer 47. 礼物的最大价值（动态规划）

鲤鱼酒酒

于 2023-03-08 09:09:54 发布

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分类专栏：刷题文章标签：动态规划 leetcode 算法

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该文章介绍了如何解决《剑指Offer》中的第47题，即计算给定矩阵中收集礼物能得到的最大价值。通过动态规划，从矩阵的边缘开始，逐个计算每个位置的价值，取上一行或左一列的最大值加上当前位置的值，最后得到右下角的值作为答案。

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剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

原题
思路
代码
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原题

剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

思路

简单的动态规划，从左边和上边中最大的那个+grid[i][j]。

代码

class Solution {
public:
    int maxValue(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        int value[m][n];
        value[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < m; i++)  value[i][0] = value[i-1][0] + grid[i][0]; 
        for (int j = 1; j < n; j++)  value[0][j] = value[0][j-1] + grid[0][j]; 
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) value[i][j] = max(value[i-1][j], value[i][j-1]) + grid[i][j];
        }
        return value[m-1][n-1];
    }
};