PAT1048 Find Coins

博客讨论了一种常见的编程问题,即如何在给定数组中找到两个数,使它们的和等于特定目标值。通过使用双指针策略,首先对数组排序,然后从两端开始遍历,根据和的大小调整指针位置,最终找到解决方案。代码实现简洁,运行效率高。

原题

在这里插入图片描述

题目大意

题中给定一个值,需要在给定的数中找出两个值相加得到该值。

思路

双指针问题
像是这种读完题之后大概要求如题目大意的题,一般我们可以想到双指针。
首先将所有的数按照大小进行排序,从首尾开始比较,若相加的和太大,则j--,若太小,则i++,若相等,那么找到的一对肯定是i最小的时候,这里也很完美地解决了这个问题。

完整代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	vector<int> v(n);
	for(int i=0;i<n;i++)  cin>>v[i];
	sort(v.begin(),v.end());
	int i=0,j=n-1;
	while(i!=j){
		if(v[i]+v[j]==m) break;
		else if(v[i]+v[j]<m) i++;
		else j--;
	}
	if(i==j) printf("No Solution\n");
	else printf("%d %d\n",v[i],v[j]);
	return 0;
}

运行情况

在这里插入图片描述

思考

这个题让我联想到另一个双指针问题
思考难度比这个题更高一些,有兴趣的朋友可以自行查看~

### 关于分割硬币的公平分配算法 在计算机科学和数学领域,分割硬币的问题通常可以被建模为一种优化问题或动态规划问题。目标通常是找到一种方式来最小化两个集合之间的差异或者最大化某种公平性标准。 #### 动态规划解决方案 对于分割硬币使其尽可能均匀分布的情况,可以采用动态规划的方法解决此问题。假设我们有一组硬币 `coins` 和它们的价值分别为 `[c1, c2, ..., cn]`,我们需要将其分成两部分使得这两部分价值之差最小[^2]。 以下是基于动态规划的一个实现方案: ```python def min_difference_partition(coins): total_sum = sum(coins) n = len(coins) dp = [[False]*(total_sum//2 + 1) for _ in range(n+1)] # Initialize DP table for i in range(n+1): dp[i][0] = True for i in range(1, n+1): for j in range(1, total_sum//2 + 1): if coins[i-1] <= j: dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i-1][j-coins[i-1]] else: dp[i][j] = dp[i-1][j] # Find the largest value that can be achieved less than half of total sum for j in range(total_sum//2, -1, -1): if dp[n][j]: return abs((total_sum - j) - j) ``` 该函数通过构建一个二维布尔数组 `dp` 来记录子集总和的可能性,并最终返回能够达到的最大接近一半总和的值,从而计算出两者间的最小差距[^3]。 #### 贪婪算法近似解法 如果追求更高效的解决方案而允许一定的误差范围,则可以考虑贪婪策略。这种方法并不总是能找到最优解,但在某些情况下表现良好。基本思路是从最大面额开始依次选取直到无法再选为止[^4]。 ```python def greedy_divide_coins(coins): coins.sort(reverse=True) group_a = [] group_b = [] for coin in coins: if sum(group_a) < sum(group_b): group_a.append(coin) else: group_b.append(coin) return (group_a, group_b), abs(sum(group_a)-sum(group_b)) ``` 尽管如此,在实际应用中需注意验证其适用性和局限性。
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