PAT 1125 Chain the Ropes

最新推荐文章于 2025-09-24 09:45:35 发布

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该博客介绍了如何通过优先队列优化算法，解决给定数列每次两两相加取其一半，最终得到最大向下取整整数的问题。博主详细解释了思路，即按数值大小排序并利用优先队列（最小堆）进行操作，避免大数过早减半导致损失。代码中展示了C++实现，包括如何定义最小堆以及使用数学函数`floor()`进行向下取整。

在这里插入图片描述
题目大意：
题中会给定一些数，每次两个数一相加就会变成一半，要得到最大的向下取整的整数。
思路：
如果是比较大的数在最开始就进行减半的话，损失很大，所以按照数据大小排列，每次取当时最小的两个数进行相加。
考虑了一系列容器后，最后我选择用优先队列来实现这个算法。
代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	priority_queue<double,vector<double>,greater<double>> pque;
	for(int i=0;i<n;i++){
		double s;
		cin>>s;
		pque.push(s);
	}
	int ans=0;
	while(pque.size()>=2){
		double a1,a2;
		a1=pque.top();
		pque.pop();
		a2=pque.top();
		pque.pop();
		pque.push((a1+a2)/2);
	}
	ans=(int)floor(pque.top());
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

在这里插入图片描述
tips:

优先队列头文件为queue，它默认是数最大排在最前面，如何更改优先级使数最小的排在前面：在定义的时候：priority_queue<typename,vector<typename,>,greater<typename,>> q;//尖括号里typename后的“，”其实不存在且不需要加，只是因为显示不出来我就用了这个符号。
数最大的排在前面：
priority_queue<typename,vector<typename,>,less<typename,>> q;
一个常用的数学函数：
floor（double x）向下取整
ceil（double x）向上取整