【Leetcode】Kth Largest Element in an Array

最新推荐文章于 2025-12-20 23:56:26 发布

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本文介绍了一种基于快速排序思想的算法，用于在一个无序数组中找到第K大的元素。该算法通过选取一个基准值（pivot）并进行分区操作来减少搜索范围，最终达到高效的查找目的。

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example

Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note:

You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array’s length.

使用快速排序的思想，对于一个数组先取一个pivot（我一般都取子数组的第一个数字为pivot），然后将数组分割为两个部分，分别是大于pivot的（放在左边）和小于pivot的（放在右边）。例如比pivot大的数字有3个，则pivot是整个数组中第4大的数字。利用这种方法对数组进行分割，把比pivot大的放在左边，比pivot小的放在右边（从大到小排序），然后返回划分点的位置，若返回位置大于k - 1，则要求找的数字在左半边，在左边继续寻找，反之则在右边继续寻找。

例如对数组5, 7, 6, 2, 9, 1找第3大的数字，以数字5为pivot，进行第一轮的划分后，数组变为7, 6, 9, 5, 2, 1,则返回的位置为3（数组从0开始），则3 > 3 - 1，则说明要找的第三大的数在左边，即在7, 6, 9中间寻找。

这里写图片描述

时间复杂度：
虽然用的是快排的方法，但是它与快排不同的地方在于，每次对数组分为两半时，会把另外一半砍掉，只对其中的一半进行查找，然后再分再舍弃，如下图所示，所以整个数划出来，其实走的路线只有一条，其他的都被丢掉了。因此最后的时间复杂度为T(n)。

伪代码如下：

这里写图片描述

int partition(int* nums, int left, int right) {
    int pivot = nums[left];
    int l = left + 1, r = right;
    int t;
    while (l <= r) {  // 等号是对最后一个数也要进行分类，是分左边或右边
        if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot) {
            t = nums[l];
            nums[l] = nums[r];
            nums[r] = t;
            l++;
            r--;
        }
        else if (pivot <= nums[l])  l++;
        else if (pivot >= nums[r])  r--;
    }

    t = nums[left];
    nums[left] = nums[r];
    nums[r] = t;

    return r;  // 最后返回的，是pivot应该放置的位置，保证左边都是大的，右边都是小的
}

int findKthLargest(int* nums, int numsSize, int k) {
    int left = 0, right = numsSize - 1;
    while(true) {
        int pos = partition(nums, left, right);
        if (pos == k-1)
            return nums[pos];
        else if (pos < k-1)
            left = pos + 1;
        else if (pos > k-1)
            right = pos - 1;
    } 
}