第一次学习《算法导论》,按照读书的顺序将一些心得记录下来
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插入排序的简单C++实现:
#include <iostream>
using namespace std;
void insert_Sort(int a[], int length);
int main()
{
const int n = 10;
int a[n] = {1,3,5,7,9,0,2,4,6,8};
insert_Sort(a, n);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
cout << a[i] << "\t";
}
cout << endl;
return 0;
}
void insert_Sort(int a[], int length)
{
for(int i = 1; i < length; i++)
{
int temp = a[i];
int j = i - 1;
while(j > -1 && a[j] > temp)
{
a[j + 1] = a[j];
j--;
}
a[j + 1] = temp;
}
}
循环不变式:
初始化:循环的第一次迭代之前,它为真。
保持:如果循环的某次迭代之前为真,那么下次迭代之前仍为真。
终止:在循环终止时,不变式为我们提供一个有用的性质,该性质有助于证明算法是正确的。
循环不变式应用于插入排序:
初始化:当循环开始之前(i=1的时候),有序组只有一项a[0],所以,它为真。
保持:当前一次迭代为真时,本次迭代,将a[j]插入到a[0]至a[i-1]中的适当位置,是a[0]至a[i]成为有序组,使下一次迭代之前仍为真。
终止:外面的for循环的终止条件是i=length