Python P2043 质因子分解

题目描述

对 N! 进行质因子分解。

输入格式

输入数据仅有一行包含一个正整数 N，N≤10000。

输出格式

输出数据包含若干行，每行两个正整数 p,a，中间用一个空格隔开。表示 N! 包含 a 个质因子 p，要求按 p 的值从小到大输出。

输入输出样例

输入 #1

10

输出 #1

2 8
3 4
5 2
7 1

说明/提示

10!=3628800=(28)×(34)×(52)×7。

普通方法：

m = int(input())
dic = {}
for i in range(2,m+1):
    ii = i
    for j in range(2,i+1):
        while ii%j == 0:
            if j in dic:
                dic[j] += 1
            else:
                dic[j] = 1
            ii /= j
for i,j in dic.items():
    print(i,j)

数学方法：

import math
m = int(input())

def fun(x):
    for i in range(2,int(math.sqrt(x))+1):
        if x%i == 0:
            return 0
    return x
        
def zero(x):
    if x != 0:
        return x
    
s = map(fun ,list(range(2,10000)))
# print(list(s))
ss = list(filter(zero,list(s)))

for i in ss:
    if i > m:
        break
    else:
        sum = 0
        k = math.floor(math.log(m,i)+1)
        for j in range(1,k):
            sum += m//math.pow(i,j)
        print(i,int(sum))