Codeforces Round #485 (Div. 2)-优快云博客

本文探讨了三道编程题目，包括使用无限宝石颜色映射的简单查询问题、高中数学归纳法的应用以及寻找三个递增字体大小的广告牌组合。通过对无限宝石颜色属性的映射实现快速查询，利用高中数学归纳法解决指数比较问题，并采用n²算法找到最优成本的广告牌组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A.Infinity Gauntlet

六颗无限宝石，颜色和宝石属性用map维护然后标记查询即可，水题。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ins insert
map<string,string> inf;
map<string,bool> rec;
int main()
{
    inf["green"]="Time";
    inf["purple"]="Power";
    inf["orange"]="Soul";
    inf["red"]="Reality";
    inf["yellow"]="Mind";
    inf["blue"]="Space";

    rec["green"]=0;
    rec["purple"]=0;
    rec["orange"]=0;
    rec["red"]=0;
    rec["yellow"]=0;
    rec["blue"]=0;

    int n;
    cin>>n;
    cout<<6-n<<endl;
    while(n--)
    {
        string h;
        cin>>h;
        rec[h]=1;
    }
    for(auto p=rec.begin();p!=rec.end();p++)
    {
        if(p->second!=true)
        {
            cout<<inf[p->first]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

B.High School: Become Human

这一题是给定两个正整数 $x$ 和 $y$ ，判断 $x^y$ 与 $y^x$ 的大小关系。
记得在高中做过一个数学归纳法的题目就是推导当 $y>x>2$ 且 $x$ 与 $y$ 均为整数，就有 $x^y>y^x$ 恒成立。那么这一题反过来用这个结论就可以知道， $x=y$ 时，两者相等，当 $min(x,y)>2$ 时，必然满足 $x^y>y^x$ 。最后，当 $min(x,y)=2 && max(x,y)=4$ 时，有 $x^y=y^x$ ，而当 $min(x,y)=2 && max(x,y)=3$ 或 $min(x,y)=1$ 时，有 $x^y<y^x$ 。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    if(a==b||(a==2&&b==4)||(a==4&&b==2)) cout<<"=";
    else if((a==2&&b==3)) cout<<"<";
    else if((a==3&&b==2)) cout<<">";
    else if(a==1||b==1)
    {
        if(a==1) cout<<"<";
        else cout<<">";
    }
    else
    {
        if(a<b) cout<<">";
        else cout<<"<";
    }
    return 0;
}

C.Three Displays

题意，依次给出Display的字体大小与价格，找出三个字体大小的递增序列，然后输出这个序列cost总和的最小值，若不存在这个序列就输出-1。数量n的范围： $0<n<=3000$

分析：
既然 $n$ 是小于等于3000，那么可以考虑 $n^2$ 算法。首先可以暴力枚举前两个广告牌，然后：若这两个广告牌的大小满足递增条件，则通过枚举第二个广告牌后面的广告牌也能在同样的 $n^2$ 时间内求出第三个满足递增且最便宜的广告牌（当然这里我们可以预处理出前 $n-1$ 个广告牌的后面的满足递增的最小cost的index记录数组）。这样 $n^2$ 的时间内的枚举就能求解。时间复杂度： $O(n^2)$ 。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int font[3002];
    int cost[3002];
    int af[3002];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>font[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>cost[i];
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int lw=100000001;
        int idx=-1;
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(font[j]>font[i]&&cost[j]<lw)
            {
                idx=j;
                lw=cost[j];
            }
        }
        af[i]=idx;
    }

    int mincost=2000000000;
    for(int i=0;i<n-2;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<n-1;j++)
        {
            if(font[i]<font[j])
            {
                int sum=cost[i]+cost[j];
                if(af[j]!=-1)
                {
                    sum+=cost[af[j]];
                    if(sum<mincost) mincost=sum;
                }
            }
        }
    }
    if(mincost!=2000000000)
    cout<<mincost;
    else cout<<-1;
    return 0;
}