欧氏距离(Euclidean distance)

本文详细介绍了欧氏距离的概念及其在不同维度空间中的计算公式。解释了如何通过欧氏距离来衡量信号间的相似程度,并探讨了其在网络数据分析中的应用。

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欧氏距离定义: 欧氏距离( Euclidean distance)是一个通常采用的距离定义,它是在m维空间中两个点之间的真实距离。

在二维和三维空间中的欧式距离的就是两点之间的距离,二维的公式是
d = sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)
三维的公式是
d=sqrt(x1-x2)^+(y1-y2)^+(z1-z2)^)
推广到n维空间,欧式距离的公式是
d=sqrt( ∑(xi1-xi2)^ ) 这里i=1,2..n
xi1表示第一个点的第i维坐标,xi2表示第二个点的第i维坐标
n维欧氏空间是一个点集,它的每个点可以表示为(x(1),x(2),...x(n)),其中x(i)(i=1,2...n)是实数,称为x的第i个坐标,两个点x和y=(y(1),y(2)...y(n))之间的距离d(x,y)定义为上面的公式.

欧氏距离看作信号的相似程度。 距离越近就越相似,就越容易相互干扰,误码率就越高。

目前该距离也会用于Web2.0的数据相似程度的分析,例如:用户喜好的相似程度。不过笔者不知道为什么是两变量的差值平方和?得好好再研究研究

====补充====
网上google一下,终于明白了,看下图,解释太明显了

欧式距离
其实就是我们学的最简单的公式:a2+b2=c2,因此,两点距离其实就是:sqrt((x1-x2)^+(y1-y2)^)

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