PAT1002 A+B for Polynomials

这篇博客介绍了如何使用C++编程语言实现多项式A和B的和,包括输入格式、计算过程和输出格式,适合初学者理解多项式运算的基本算法。

PAT1002 A+B for Polynomials

给定两个多项式 A 和 B,计算 A+B 的结果。

输入格式
共两行,每行包含一个多项式的信息,格式如下:

K N1 aN1 N2 aN2 … NK aNK
其中,K 表示多项式中非零项的数量,Ni 和 aNi 分别表示其中一个非零项的指数和系数。

输出格式
按照与输入相同的格式,输出 A+B 的结果。

结果中的各项的系数均保留一位小数。

数据范围
K 为整数,1≤K≤10。
Ni 为整数,0≤NK<⋯<N2<N1≤1000。
aNi 为浮点数,−100≤aNi≤100。

输入样例:
2 1 2.4 0 3.2
2 2 1.5 1 0.5
输出样例:
3 2 1.5 1 2.9 0 3.2

Code

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1001
float A[N],B[N],C[N];
int main(){
    int K,index;
    float value;
    cin>>K;
    for(int i=0;i<K;i++){
        cin>>index>>value;
        A[index]=value;
    }
    cin>>K;
    for(int i=0;i<K;i++){
        cin>>index>>value;
        B[index]=value;
    }
    K=0;
    for(int i=0;i<N;i++){
        C[i]=A[i]+B[i];
        if(C[i]){
            K++;
        }
    }
    cout<<K;
    for(int i=N-1;i>=0;i--){
        if(C[i]){
            printf(" %d %.1f",i,C[i]);
        }
    }
    return 0;
}
### 关于 PAT 1002 A+B for Polynomials 的测试点 对于多项式相加的任务,在PAT 1002中,目标是找到两个多项式的和。每个多项式由若干项组成,而每一项则通过其指数和系数来定义[^1]。 #### 输入规格说明 每一个测试案例占据两行空间,每行描述了一个多项式的信息:首先是非零项的数量`K`,接着是以配对形式给出的一系列整数——先是一个表示指数的整数`Ni`紧接着一个浮点数作为该项的系数`aNi`。这里规定了`K`介于1至10之间;所有的指数满足条件`0 <= NK < ... < N2 < N1 <= 1000`[^4]。 #### 输出格式要求 最终输出应按照原始输入顺序排列各项,并且当某一项的结果恰好为零时,则不应将其列入输出之中。此外,所有非零项都应当遵循特定的小数位数显示规则,即保留一位小数[^5]。 #### 解决方案概述 一种有效的解决方案涉及使用数组来追踪各个指数所关联的总系数值。具体来说: - 创建长度至少为1001(考虑到最大可能的指数上限)的数组用于保存各次幂上的累积系数。 - 对第一个多项式的每一项更新此数组中的对应位置。 - 接着处理第二个多项式的数据并相应调整上述数组内的数值。 - 完成以上步骤之后,遍历整个数组寻找那些不等于零的位置,构建最终答案字符串的同时确保遵守必要的格式化标准[^3]。 ```java import java.util.*; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); List<Term> resultTerms = new ArrayList<>(); Map<Integer, Double> termMap = new HashMap<>(); while (scanner.hasNext()) { int k = scanner.nextInt(); for (int i = 0; i < k; ++i) { int exponent = scanner.nextInt(); double coefficient = scanner.nextDouble(); termMap.merge(exponent, coefficient, Double::sum); } if (!scanner.hasNextLine().isEmpty()) break; } termMap.forEach((exp, coef) -> { if (Math.abs(coef) >= 1e-7) resultTerms.add(new Term(exp, coef)); }); Collections.sort(resultTerms, Comparator.comparingInt(Term::getExponent).reversed()); System.out.print(resultTerms.size()); for (Term t : resultTerms) { System.out.printf(" %d %.1f", t.getExponent(), t.getCoefficient()); } System.out.println(); } private static final class Term { private final int exponent; private final double coefficient; public Term(int exp, double coeff) { this.exponent = exp; this.coefficient = coeff; } public int getExponent() { return exponent; } public double getCoefficient() { return coefficient; } } } ```
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