赫夫曼树与赫夫曼编码

本文深入探讨了赫夫曼树的概念及其在数据压缩中的应用,详细阐述了赫夫曼编码的构建过程,通过实例解析了如何使用赫夫曼树进行编码和解码,旨在帮助读者理解这一高效的数据结构和编码方法。

                                      赫夫曼树与赫夫曼编码


#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef struct
{
    unsigned int weight;
    unsigned int parent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree; // 存储赫夫曼树:
typedef char **HuffmanCode; // 存储赫夫曼编码表

//返回 i 个结点中权值最小的树的根结点序号
int min(HuffmanTree t,int i){
    int j,flag;
    unsigned int k=UINT_MAX; // 取 k 为不小于可能的值(无符号整型最大值)
    for(j=1;j<=i;  j++)
        if(t[j].weight<k &&t[j].parent==0) // t[j]是树的根结点
            {
                flag=j;   //结点序号
            }
    t[flag].parent=1;
    return flag;
}

void CreatHuffmanCode(HuffmanTree HT, HuffmanCode &HC, int n);
void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int n);

void  Select(HuffmanTree t,int i,int &s1,int &s2){
    int j;
    s1=min(t,i);   //结点序号
    s2=min(t,i); //结点序号
    i
//算法5.11 根据赫夫曼树赫夫曼编码 #include using namespace std; typedef struct { int weight; int parent,lchild,rchild; }HTNode,*HuffmanTree; typedef char **HuffmanCode; void Select(HuffmanTree HT,int len,int &s1,int &s2) { int i,min1=0x3f3f3f3f,min2=0x3f3f3f3f;//先赋予最大值 for(i=1;i<=len;i++) { if(HT[i].weight<min1&&HT[i].parent==0) { min1=HT[i].weight; s1=i; } } int temp=HT[s1].weight;//将原值存放起来,然后先赋予最大值,防止s1被重复选择 HT[s1].weight=0x3f3f3f3f; for(i=1;i<=len;i++) { if(HT[i].weight<min2&&HT[i].parent==0) { min2=HT[i].weight; s2=i; } } HT[s1].weight=temp;//恢复原来的值 } //用算法5.10构造赫夫曼树 void CreatHuffmanTree(HuffmanTree &HT,int n) { //构造赫夫曼树HT int m,s1,s2,i; if(n<=1) return; m=2*n-1; HT=new HTNode[m+1]; //0号单元未用,所以需要动态分配m+1个单元,HT[m]表示根结点 for(i=1;i<=m;++i) //将1~m号单元中的双亲、左孩子,右孩子的下标都初始化为0 { HT[i].parent=0; HT[i].lchild=0; HT[i].rchild=0; } cout<<"请输入叶子结点的权值:\n"; for(i=1;i>HT[i].weight; /*――――――――――初始化工作结束,下面开始创建赫夫曼树――――――――――*/ for(i=n+1;i<=m;++i) { //通过n-1次的选择、删除、合并来创建赫夫曼树 Select(HT,i-1,s1,s2); //在HT[k](1≤k≤i-1)中选择两个其双亲域为0且权值最小的结点, // 并返回它们在HT中的序号s1和s2 HT[s1].parent=i; HT[s2].parent=i; //得到新结点i,从森林中删除s1,s2,将s1和s2的双亲域由0改为i HT[i].lchild=s1; HT[i].rchild=s2 ; //s1,s2分别作为i的左右孩子 HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight; //i 的权值为左右孩子权值之和 } //for } // CreatHuffmanTree void CreatHuffmanCode(HuffmanTree HT,HuffmanCode &HC,int n) { //从叶子到根逆向求每个字符赫夫曼编码,存储在编码表HC中 int i,start,c,f; HC=new char*[n+1]; //分配n个字符编码的头指针矢量 char *cd=new char[n]; //分配临时存放编码的动态数组空间 cd[n-1]='\0'; //编码结束符 for(i=1;i<=n;++i) { //逐个字符赫夫曼编码 start=n-1; //start开始时指向最后,即编码结束符位置 c=i; f=HT[i].parent; //f指向结点c的双亲结点 while(f!=0) { //从叶子结点开始向上回溯,直到根结点 --start; //回
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