【学习笔记】kruskal 重构树

（本文章同步于洛谷博客）

写这篇博客主要是因为oi-wiki上写得太精简了……我对着这几段话弄了一晚上才搞明白/kk，因此决定根据自己的理解写一篇详尽的 kruskal 重构树的学习笔记，可以配合 oi-wiki 食用。

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前置知识：最小生成树，与 kruskal 算法

kruskal重构树的构造

在进行 kruskal 算法时，我们会将当前边的两个端点 $x$ 和 $y$ 所在的树合并成一棵，即连一条由 $x$ 的树根指向 $y$ 的树根的边，写成代码就是f[xx]=yy（假设 $xx$ 和 $yy$ 分别为 $x$ 和 $y$ 对应的根结点）。而 kruskal 重构树则是在合并时引入一个新的结点 $nod$，用 $nod$ 作为 $xx$ 和 $yy$ 的父亲，即f[xx]=nod,f[yy]=nod，同时将 x x