数据结构 图的存储邻接矩阵与邻接链表

图在程序设计中的运用是广泛的，例如地图、网络、物流、交通等。怎样将一个图数字化存储在计算机中，是在程序设计中更好的运用图的基础。下面就说说图的两种常用存储方式邻接矩阵和邻接链表，并使用Java实现。

1、邻接矩阵

图G=（V,E）是一个n顶点的图，使用邻接矩阵存储图的方法是使用一个n*n的二维数组存储，图的顶点编号和二维数组索引的映射方式有时从0开始，有时从1开始。对于0开始的映射方式，当不存在一条边时常常需要-1标记。对于从1开始的映射方式将会浪费第0列和第0行，但标记时没有边可以使用0标记。为了方便下面以1开始的映射方式为例，映射函数如下。

图G=（V,E）是一个n顶点的图，u、v是图G中的任意两个顶点。

当G是无权无向图：

A（u，v）={1  如果（u，v）属于E或（v，u）属于E

   {0 其它

当G是加权无向图：

A（u，v）={weight（权值）   如果（u，v）属于E或（v，u）属于E

   {0 其它

当G是无权有向图：

A（u，v）={1（权值）   如果（u，v）属于E

   {0 其它

当G是加权有向图：

A（u，v）={weight（权值）   如果（u，v）属于E

   {0 其它

实际应用中的图都是加权图，很少使用无权图，所以下面就是用加权无向图为例，演示图和二维数组的映射关系：