动态规划总结

动态规划的问题一般遵循的特点：

1. 求最大值/最小值

2. 求可不可行

3. 求方案总数

 

动态规划解题思路：

1.确定dp状态

• 符合「最优子结构」原则：DP 状态最优值由更小规模的 DP 状态最优值推出
• 符合「无后效性」原则：状态的得到方式，不会影响后续其它 DP 状态取值

2.确定dp转移方程 

• 分类讨论，细心枚举

 

应用动态规划——将动态规划拆分成三个子目标

1.建立状态转移方程

        一步是最难的，大部分人都被卡在这里。这一步没太多的规律可说，只需抓住一个思维：当做已经知道​f(0)~​f(n-1)的值，然后想办法利用它们求得f(n)​。

2.缓存并复用以往结果

        这一步不难，但是很重要。如果没有合适地处理，很有可能就是指数和线性时间复杂度的区别。

3.按顺序从小往大算

        这里的“小”和“大”对应的是问题的规模，在这里也就是我们要从f(0),f(1),...到f(n)依次顺序计算