模拟堆c++代码

题目描述

维护一个集合，初始时集合为空，支持如下几种操作：

I x，插入一个数 x；
PM，输出当前集合中的最小值；
DM，删除当前集合中的最小值（数据保证此时的最小值唯一）；
D k，删除第 k个插入的数；
C k x，修改第 k个插入的数，将其变为 x ；

现在要进行 N次操作，对于所有第 2
个操作，输出当前集合的最小值。
输入格式
第一行包含整数 N。

接下来 N行，每行包含一个操作指令，操作指令为 I x，PM，DM，D k 或 C k x 中的一种。

输出格式

对于每个输出指令 PM，输出一个结果，表示当前集合中的最小值。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤105

−109≤x≤109

数据保证合法。

#### 样例

```

输入样例：

8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM

输出样例：

-10
6

```
模拟堆和堆排序的主要差别在于模拟堆要求了一个第几次插入的数。
插入的数进入堆时会按照小根堆的特点排序，因此数在小根堆里的序号和插入的序号是不同的。
又因操作中的要求是对第几个插入的数进行在堆中处理，所以我们要建立两个互相对应的数：
一个是堆中第k个数是第几个插入的数，hp[k]；
一个是第j个插入的数是堆里的第几个点，ph[j]；

如果一个数是第j个插入的，在堆里的位置为k，则有：
ph[j] = k;
hp[k] = j;

我们在交换时要注意交换的数组有三个：
第一个堆里面放置的数，
第二个是该数对应的插入次数，
第三个是插入次数所对应的下标；

数组关系如下

 

所以交换时按找由外到内的顺序，以保证交换的是没被交换过的数。

因为输入的数是堆中的下标，即堆中的第几个点，所以对于最外圈的交换是swap(ph[hp[a]],ph[hp[b]]);

三个数组依次交换，组成堆交换。

 

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int h[N], hp[N], ph[N];
int cnt = 0, m = 0;

void heap_swap(int a, int b)
{
    swap(ph[hp[a]], ph[hp[b]]);
    swap(hp[a], hp[b]);
    swap(h[a], h[b]);
}

void down(int u)
{
    int t = u;
    if(u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
    if(u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
    if(u != t)
    {
        heap_swap(u, t);
        down(t);
    }
    
}

void up(int u)
{
    while(u / 2 && h[u / 2] > h[u])
    {
        heap_swap(u, u / 2);
        u >>= 1;
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while(n --)
    {
        char op[5];
        int k, x;
        scanf("%s", &op);
        if(!strcmp(op, "I"))
        {
            scanf("%d", &x);
            cnt ++;
            m ++;
            ph[m] = cnt, hp[cnt] = m;
            h[cnt] = x;
            up(cnt);
        }
        else if (!strcmp(op, "PM")) printf("%d\n", h[1]);
        else if (!strcmp(op, "DM"))
        {
            heap_swap(1, cnt);
            cnt --;
            down(1);
        }
        else if (!strcmp(op, "D"))
        {
            scanf("%d", &k);
            k = ph[k];
            heap_swap(k, cnt);
            cnt --;
            up(k);
            down(k);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d", &k, &x);
            k = ph[k];
            h[k] = x;
            up(k);
            down(k);
            
        }
    }
    return 0;
}