P1909 [NOIP2016 普及组] 买铅笔

原创已于 2024-10-07 00:36:35 修改 · 910 阅读

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#算法 #数据结构

于 2024-10-07 00:17:49 首次发布

题目背景

NOIP2016 普及组 T1

题目描述

P 老师需要去商店买 nn 支铅笔作为小朋友们参加 NOIP 的礼物。她发现商店一共有 33 种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起见，P 老师决定只买同一种包装的铅笔。

商店不允许将铅笔的包装拆开，因此 P 老师可能需要购买超过 nn 支铅笔才够给小朋友们发礼物。

现在 P 老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少 nn 支铅笔最少需要花费多少钱

输入格式

第一行包含一个正整数 nn，表示需要的铅笔数量。

接下来三行，每行用 22 个正整数描述一种包装的铅笔：其中第 11 个整数表示这种包装内铅笔的数量，第 22 个整数表示这种包装的价格。

保证所有的 77 个数都是不超过 1000010000 的正整数。

输出格式

11 个整数，表示 P 老师最少需要花费的钱。

输入输出样例

说明/提示

铅笔的三种包装分别是：

22 支装，价格为 22;
5050 支装，价格为 3030;
3030 支装，价格为 2727。

P 老师需要购买至少 5757 支铅笔。

如果她选择购买第一种包装，那么她需要购买 2929 份，共计 2×29=582×29=58 支，需要花费的钱为 2×29=582×29=58。

实际上，P 老师会选择购买第三种包装，这样需要买 22 份。虽然最后买到的铅笔数量更多了，为 30×2=6030×2=60 支，但花费却减少为 27×2=5427×2=54，比第一种少。

对于第二种包装，虽然每支铅笔的价格是最低的，但要够发必须买 22 份，实际的花费达到了 30×2=6030×2=60，因此 P 老师也不会选择。

所以最后输出的答案是 5454。

数据范围

保证所有的 77 个数都是不超过 1000010000 的正整数。

子任务

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表：

上表中“整倍数”的意义为：若为 KK，表示对应数据所需要的铅笔数量 nn —定是每种包装铅笔数量的整倍数（这意味着一定可以不用多买铅笔）。

题解

3 2 1 开始

在`main`函数中，定义多个浮点数变量：`n`、`a`、`as`、`b`、`bs`、`c`和`cs`。这些变量分别代表了所需物品的数量以及从每个供应商处购买一定数量物品所需的代价和数量。随后，通过`cin`从标准输入读取这些值。

接下来，为了确保获得足够的物品数量，对于每个供应商，通过将所需物品数量`n`除以供应商提供的物品数量（`a`、`b`或`c`），并向上取整，来确定需要购买多少批物品。然后将这个数量乘以每批的成本（`as`、`bs`或`cs`），得到总的花费。

之后，通过两个`if`语句比较这三个总成本，并将最小的一个赋值给变量`a`。

最后，程序输出这个最小成本值，并将其转换为整数类型。整个程序执行完毕后返回0，表示程序正常结束。

哇，真神奇，上代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	double n,a,as,b,bs,c,cs;
	cin>>n>>a>>as>>b>>bs>>c>>cs;
	
	a = ceil(n/a)*as;
	b = ceil(n/b)*bs;
	c = ceil(n/c)*cs;
	
	if(a>b)
	{
		a=b;
	}
	if(a>c)
	{
		a=c;
	}
	cout<<(int)a;
	
	return 0;
	
}

详细解释

```c++
double n, a, as, b, bs, c, cs;
cin >> n >> a >> as >> b >> bs >> c >> cs;
```
这几行代码声明了一些双精度浮点数变量，并通过 `cin` 读取输入值到这些变量中。具体来说：
- `n` 是一个数值。
- `a`, `as` 表示一组数值及其对应的另一个数值。
- `b`, `bs` 表示另一组数值及其对应的数值。
- `c`, `cs` 表示第三组数值及其对应的数值。

```c++
a = ceil(n / a) * as;
b = ceil(n / b) * bs;
c = ceil(n / c) * cs;
```
接下来的几行计算了每组数值的结果值：
- 对 `n` 除以 `a` 的结果向上取整后乘以 `as`。
- 对 `n` 除以 `b` 的结果向上取整后乘以 `bs`。
- 对 `n` 除以 `c` 的结果向上取整后乘以 `cs`。

```c++
if (a > b)
{
a = b;
}
if (a > c)
{
a = c;
}
```
然后通过比较找到这三个结果中的最小值并将其赋值给 `a` 变量。

```c++
cout << (int) a;
```
最后，将 `a` 变量转换为整数并输出。

```c++
return 0;
}
```
主函数结束，返回 0 表示程序正常终止。