2021-01-06

前言

在一个数组中查找某一个数字时，可以用传统的遍历法，即一个一个进行比对。
但当这组数是有序的（升序或降序），则最多需要查找n次，效率很低。
为此，可以引入二分法查找，在此与大家分享一个简单的二分法的应用。

一、二分法

也叫折半查找算法。普通的遍历算法复杂度为n，而二分法的复杂度为log2(n)，大大减少查找次数。
个人觉得有点像高中时学的二分法。

二、代码

代码如下（示例）：

#include<stdio.h>
//二分法查找有序数组
//数组  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 15 17
//下标  0 1 2 3 4 5 6 7 8  9 10 11 12 13

int main()
{
	int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 17 };
	int num;                                                     //要查找的数字
	int left = 0;                                                //初始左下标从最左边开始
	int right = sizeof(arr)/sizeof(arr[0])-1;                    //计算出整个数组的长度，然后-1得到右下标
	printf("请输入要查找的数字:>");
	scanf("%d", &num);
	while (left <= right)                                   //循环条件，只有当这个满足时才能继续查找，否则就找不到该数字了
	{														//这里建议大家在草稿纸上演算一下就明白了
		int mid = (left + right) / 2;                       //第一次先取最中间的数进行比对
		if (arr[mid] > num)                                // 最中间的数大于要查的数字，表明其在中间数的左边，所以最多只可能到
		{                                                   // mid的左边一个数，所以赋值right = mid - 1
			right = mid - 1;
		}
		else if (arr[mid] < num)							//最中间的数小于要查的数字，表明其在中间数的右边，所以最少只可能到
		{													//mid的右边一个数，所以赋值left = mid + 1
			left = mid + 1;
		}
		else                                              //若相等则肯定找到了
		{
			printf("找到了该数字，下标为：%d\n", mid);
			break;
		}
	}
	if (left > right)                                     //当左右下标大小互换了说明肯定没有这个数字，停止查找
	{
		printf("未找到该数字\n");
	}
	
	return 0;
}

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