LeetCode 55 Interleaving String

最新推荐文章于 2024-07-06 07:33:24 发布

JavyZheng

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分类专栏： LeetCode 动态规划文章标签：字符串匹配动态规划 LeetCode

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本文介绍了一种使用动态规划解决字符串交叉匹配问题的方法。通过构建二维矩阵判断两个输入字符串能否交错组成第三个目标字符串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,

Given:

s1 = "aabcc",

s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.

When s3 = "aadbbbaccc", return false.

分析：

小妹妹说的没错，看见一个问题像贪心的时候，就该想想动规先，面试时不会出贪心这么直观的问题给你分析的。

设 mat[i][j] 表示s1从头开始长度为i子串和s2从头开始长度为j子串是否交叉成s3上从头开始长度（i+j）长度子串的结果，我们可以看出，这个问题跟最终问题是同质的，只是规模不同，这符合动态规划的标准。

接下来找状态转移方程：

mat[i][j] = mat[i-1][j] && (s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i+j-1))

或者

mat[i][j] = mat[i][j-1] && (s2.chatAt(j-1) == s3.charAt(i+j-1))

接下来考虑初始化，

mat[0][0] 应该是true, 否则后面&&关系永远是false，另外初始化mat[i][0]，mat[0][j].

public class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        
        if(s1 == null || s2 == null || s3 == null)
            return false;
        if(s3.length() != s1.length() + s2.length())
            return false;
            
        boolean mat[][] = new boolean[s1.length()+1][s2.length()+1];
        mat[0][0] = true;
        
        for(int i=1; i<s1.length()+1; i++){
            if(s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1) && mat[i-1][0])
                mat[i][0] = true;
            else
                break;
        }
        for(int j=1; j<s2.length()+1; j++){
            if(s2.charAt(j-1) == s3.charAt(j-1) && mat[0][j-1])
                mat[0][j] = true;
            else
                break;
        }
        
        for(int i=1; i<s1.length()+1; i++)
            for(int j=1; j<s2.length()+1; j++){
                if(s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i+j-1) && mat[i-1][j])
                    mat[i][j] = true;
                if(s2.charAt(j-1) == s3.charAt(i+j-1) && mat[i][j-1])
                    mat[i][j] = true;
            }
        
        return mat[s1.length()][s2.length()];
                
    }
}