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描述
轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有 n 个兵营(自左至右编号 1∼n),相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米,即棋盘为长度为 n−1 厘米的线段。i 号兵营里有 ci位工兵。 下面图 1 为 n=6 的示例:
轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界, 靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第 m 号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方。
一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数× 该兵营到 m 号兵营的距离;参与游戏 一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图 2 为 n=6,m=4 的示例,其中红色为龙方,黄色为虎方:
游戏过程中,某一刻天降神兵,共有 s1 位工兵突然出现在了 p1 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营 p2,并将你手里的 s2 位工兵全部派往 兵营 p2,使得双方气势差距尽可能小。
注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 m 号兵营,则不属于任何势力)。
输入描述
输入文件的第一行包含一个正整数n,代表兵营的数量。
接下来的一行包含 n 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 i 个正整数代 表编号为 i 的兵营中起始时的工兵数量 ci。
接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表 m,p1,s1,s2。
输出描述
输出文件有一行,包含一个正整数,即 p2,表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号。
用例输入 1
6 2 3 2 3 2 3 4 6 5 2
用例输出 1
2
用例输入 2
6 1 1 1 1 1 16 5 4 1 1
用例输出 2
1
提示
【输入输出样例 1 说明】
见问题描述中的图 2。
双方以 m=4 号兵营分界,有 s1=5 位工兵突然出现在 p1=6 号兵营。
龙方的气势为:
2×(4−1)+3×(4−2)+2×(4−3)=14
虎方的气势为:
2×(5−4)+(3+5)×(6−4)=18
当你将手中的 s2=2 位工兵派往 p2=2 号兵营时,龙方的气势变为:
14+2×(4−2)=18
此时双方气势相等。
【输入输出样例 2 说明】
双方以 m=5 号兵营分界,有 s1=1 位工兵突然出现在 p1=4 号兵营。
龙方的气势为:
1×(5−1)+1×(5−2)+1×(5−3)+(1+1)×(5−4)=11
虎方的气势为:
16×(6−5)=16
当你将手中的 s2=1 位工兵派往 p2=1 号兵营时,龙方的气势变为:
11+1×(5−1)=15
此时可以使双方气势的差距最小。
【数据规模与约定】
1<m<n,1≤p1≤n。
对于 20% 的数据,n=3,m=2,ci=1,s1,s2≤100。
另有 20% 的数据,n≤10,p1=m,ci=1,s1,s2≤100。
对于 60% 的数据,n≤100,ci=1,s1,s2≤100。
对于 80% 的数据,n≤100,ci,s1,s2≤100。
对于 100% 的数据,n≤105,ci,s1,s2≤109。
来源
noip复赛
兄弟们啊,不是你们c++学不会,而是个别老师他教不对啊。
来,就这题你看着懵不懵,懵不懵!
看看老高平时是怎么教我的:
要解决这个问题,我们需要实现以下步骤:
- 读取输入数据,包括兵营数量
n
、每个兵营的初始工兵数量c
、分界兵营m
、天降神兵的位置p1
和数量s1
、以及你手中工兵的数量s2
。 - 计算初始状态下龙方和虎方的气势。
- 遍历所有可能的
p2
位置,计算在每个位置上放置s2
工兵后的龙方和虎方的气势,记录使得双方气势差距最小的p2
位置。 - 输出使得气势差距最小的
p2
位置。
以下是实现这个逻辑的 C++ 代码(注意!下面代码不是正确的,正确代码在底下):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<ll> c(n + 1); // 兵营的工兵数量, c 不用, 从 c 到 c[n]
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
cin >> c[i];
}
int m, p1, s1, s2;
cin >> m >> p1 >> s1 >> s2;
// 计算初始龙方和虎方的气势
ll dragon_power = 0, tiger_power = 0;
for (int i = 1; i < m; ++i) {
dragon_power += c[i] * (m - i);
}
for (int i = m + 1; i <= n; ++i) {
tiger_power += c[i] * (i - m);
}
// 天降神兵影响
if (p1 < m) {
dragon_power += s1 * (m - p1);
} else if (p1 > m) {
tiger_power += s1 * (p1 - m);
}
ll min_diff = abs(dragon_power - tiger_power);
int best_p2 = 1;
// 遍历所有可能的 p2,找到最优解
for (int p2 = 1; p2 <= n; ++p2) {
ll new_dragon_power = dragon_power;
ll new_tiger_power = tiger_power;
if (p2 < m) {
new_dragon_power += s2 * (m - p2);
} else if (p2 > m) {
new_tiger_power += s2 * (p2 - m);
}
ll diff = abs(new_dragon_power - new_tiger_power);
if (diff < min_diff || (diff == min_diff && p2 < best_p2)) {
min_diff = diff;
best_p2 = p2;
}
}
cout << best_p2 << endl;
return 0;
}
代码解释
-
输入处理:
- 读取兵营数量
n
和每个兵营的工兵数量c
。 - 读取分界兵营
m
、天降神兵的位置p1
和数量s1
、以及你手中工兵的数量s2
。
- 读取兵营数量
-
初始气势计算:
- 遍历兵营,根据定义计算龙方和虎方的初始气势。
-
天降神兵影响:
- 根据
p1
的位置,更新龙方或虎方的气势。
- 根据
-
遍历寻找最优
p2
:- 遍历所有可能的
p2
位置,计算放置s2
工兵后的龙方和虎方的气势。 - 记录使得双方气势差距最小的
p2
位置。如果有多个p2
达到相同的最小差距,选择编号最小的p2
。
- 遍历所有可能的
-
输出结果:
- 输出使得气势差距最小的
p2
位置。
- 输出使得气势差距最小的
这个实现考虑到了所有可能的 p2
位置,并保证了在找到最小差距的同时选择编号最小的 p2
。时间复杂度为 O(n),可以在题目给定的限制下高效运行。
接着,正确代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
long long n,c[1000001],qishi=0,m,p1,s1,s2,dragon=0,tiger=0,minx=0;
cin>>n;
for(long long i=1;i<=n;i++)cin>>c[i];
cin>>m>>p1>>s1>>s2;
c[p1]+=s1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i<m)dragon+=c[i]*(m-i);
if(i>m)tiger+=c[i]*(i-m);
}
minx=abs(tiger-dragon);
qishi=m;
for(int i=1;i<=n;i++){
long long x=abs(dragon+s2*(m-i)-tiger);
if(x<minx){
minx=x;
qishi=i;
}
}
cout<<qishi;
return 0;
}
结束了!
对了,忘说了一句话:
要想c++成绩好,就来jiabei小课堂。
还有,点我主页,看我简介,别给那三个人点赞就完了