1019 数字黑洞

最新推荐文章于 2024-12-08 10:53:31 发布

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本文介绍了一种数学现象，即通过特定操作使四位数最终趋向于神秘的6174，这一过程被称为到达数字黑洞。文章详细阐述了如何从任意四位数开始，通过反复排序并相减的操作，最终达到6174这一Kaprekar常数的过程。

给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数，如果我们先把 4 个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第 1 个数字减第 2 个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174，这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意 4 位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。

输出格式：

如果 N 的 4 位数字全相等，则在一行内输出 N - N = 0000；否则将计算的每一步在一行内输出，直到 6174 作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按 4 位数格式输出。

输入样例 1：

输出样例 1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例 2：

输出样例 2：

2222 - 2222 = 0000

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
using namespace std;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;//降序排列
}
int calculator(int x,int y)
{
    if(y==0)
        return x;
    y--;
    return 10*calculator(x,y);
}
int main()
{
    int result;
    cin >> result;
    int s1=0,s2=0;//第一个数字 第二个数字
    int a[4]; //存放各位数字
    int c1=3,c2=3;
    while(1)
    {
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            a[i]=result%10;
            result/=10;
        }
        sort(a,a+4,cmp);
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            s1+=calculator(a[i],c1);
            c1--;
        }
        sort(a,a+4);
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            s2+=calculator(a[i],c2);
            c2--;
        }
        result=s1-s2;
        cout<<setw(4) << setfill('0')<<s1<<" - "<<setw(4) << setfill('0')<<s2<<" = "<<setw(4) << setfill('0')<<result;
        if(result!=0 &&result!=6174)
            cout<<endl;
        else
            break;
        s1=s2=0;
        c1=c2=3;
    }
    return 0;
}