NYOJ 106 背包问题

最新推荐文章于 2022-12-03 20:08:55 发布

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本文介绍了一种解决背包问题的方法，使用动态规划算法来最大化背包内物品的价值总和。针对给定的物品集合和背包容量，通过计算每个物品单位重量的价值来决定装包策略。

背包问题

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难度： 3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

样例输出

/*动态规划求解*/

#include "stdio.h"
#define MAXN 10+2
int  map[MAXN][2];	//商品，单位价值（v） 与重量(w)

int main()
{
	int n,result,s,m; //s表示物品个数，m表示能容纳的重量 ,10<=m<=20
	scanf("%d",&n);
	if(n<1) return 0;
	while(n--)
	{
		result=0;
		scanf("%d %d",&s,&m); 	
		for(int i=0;i<s;i++){
			scanf("%d %d",&map[i][0],&map[i][1]);
		}
		
		int count=0;	//包装物品的重量 
		while(1){
			int index=-1,max_value=0;	//最大价值的物品 
			for(int i=0;i<s;i++){
				if(map[i][0]>max_value) { max_value=map[i][0]; index=i;		}
			}			
			if(count>=m || index==-1) break;	//不可再装包			
			if(m-count>=map[index][1]){
				count+=map[index][1];	result+=map[index][0]*map[index][1]; 
				map[index][0]=0;	//没有物品价值为 0	
			}else{
				result+=(m-count)*map[index][0];	map[index][1]-=(m-count); break; //包装满 
			}									
		} 
		printf("%d\n",result);	 		
	}
	
	return 0;
}