题目描述
为了充分发挥GPU算力,需要尽可能多的将任务交给GPU执行,现在有一个任务数组,数组元素表示在这1秒内新增的任务个数且每秒都有新增任务。
假设GPU最多一次执行n个任务,一次执行耗时1秒,在保证GPU不空闲情况下,最少需要多长时间执行完成。
输入描述
第一个参数为GPU一次最多执行的任务个数,取值范围[1, 10000]
第二个参数为任务数组长度,取值范围[1, 10000]
第三个参数为任务数组,数字范围[1, 10000]
输出描述
执行完所有任务最少需要多少秒。
示例1
输入:
3
5
1 2 3 4 5
输出:
6
说明:
一次最多执行 3 个任务,最少耗时 6s。
示例2
输入:
4
5
5 4 1 1 1
输出:
5
说明:
一次最多执行 4 个任务,最少耗时 5s。
题解
题目类型
这道题目属于贪心算法的应用。我们需要在保证GPU不空闲的情况下,尽可能高效地执行所有任务,计算最少需要的时间。
解题思路
- 问题分析:题目给定GPU每秒最多执行的任务数
n
和一个任务数组,数组中的每个元素表示每秒新增的任务数。我们需要计算在GPU不空闲的情况下,执行完所有任务所需的最少时间。- 关键点:
- GPU每秒最多执行
n
个任务。- 如果当前秒的任务数加上之前剩余的任务数超过
n
,则剩余的任务需要等待后续执行。- 最终的时间包括处理所有任务的基本时间(任务数组长度)和处理剩余任务的额外时间。
- 方法选择:采用贪心策略,遍历任务数组,实时计算剩余任务数,最后根据剩余任务数计算额外所需的时间。
代码描述
- 输入处理:读取输入的三个参数:GPU一次最多执行的任务数
n
,任务数组长度taskLength
,以及任务数组tasks
。- 计算剩余任务数:遍历任务数组,计算每秒处理后的剩余任务数
waitNum
。如果当前秒的任务数加上之前的剩余任务数超过n
,则更新剩余任务数。- 计算总时间:总时间为任务数组长度加上处理剩余任务所需的额外时间。额外时间的计算采用向上取整的方式,即
(waitNum + n - 1) / n
。- 输出结果:打印计算得到的最少时间。
时间复杂度
- 时间复杂度:O(m),其中
m
是任务数组的长度。我们只需要遍历任务数组一次。- 空间复杂度:O(m),用于存储任务数组。如果不存储任务数组,可以优化到O(1)。
Python
# 最多一次执行任务数
n = int(input())
task_length = int(input())
tasks = list(map(int, input().split()))
# 等待的任务数量
wait_num = 0
for task_num in tasks:
# 每秒最多n个任务, 执行不完则等待后续执行
wait_num = max(0, wait_num + task_num - n)
# 计算任务执行完成
# (wait_num + n - 1) // n 向上取整的写法
cost_time = task_length + (wait_num + n - 1) // n
print(cost_time)
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