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题目描述

Jungle 生活在美丽的蓝鲸城，大马路都是方方正正，但是每天马路的封闭情况都不一样。 地图由以下元素组成：

1. ”.” — 空地，可以达到;
2. ” * ” — 路障，不可达到;
3. ”S” — Jungle的家;
4. ”T” — 公司.

其中我们会限制Jungle拐弯的次数，同时Jungle可以清除给定个数的路障，现在你的任务是计算Jungle是否可以从家里出发到达公司。

输入描述

输入的第一行为两个整数t,c（0 ≤ t,c ≤ 100）,t代表可以拐弯的次数，c代表可以清除的路障个数。

输入的第二行为两个整数n,m（1 ≤ n,m ≤ 100）,代表地图的大小。

接下来是n行包含m个字符的地图。n和m可能不一样大。

我们保证地图里有S和T。

输出描述

输出是否可以从家里出发到达公司，是则输出YES，不能则输出NO。

示例1

输入：

2 0
5 5
..S..
****.
T....
****.
.....

输出：

YES

示例2

输入：

1 2
5 5
.*S*.
*****
..*..
*****
T....

输出：

NO

说明：

该用例中，至少需要拐弯1次，清除3个路障，所以无法到达

题解

这道题目属于图的遍历问题，使用深度优先搜索（DFS）来求解。我们需要在给定的网格地图中，从起点 S 出发，找到一条路径到达终点 T，同时满足以下两个限制条件：

1. 拐弯次数限制：路径中的拐弯次数不能超过给定的 t 次。
2. 路障清除限制：路径中可以通过清除路障（*）来通过，但清除的路障总数不能超过给定的 c 个。

解题思路

1. DFS搜索：使用深度优先搜索遍历所有可能的路径。对于每一个位置，尝试向四个方向（上、下、左、右）移动。在DFS过程中，需要记录当前的位置、剩余的拐弯次数、剩余的清除路障次数以及当前的移动方向。这样可以避免重复计算相同的状态。
2. 拐弯判断：每次移动时，如果方向与之前的方向不同，则消耗一次拐弯次数。
3. 路障处理：如果当前位置是路障（*），则消耗一次清除路障次数。
4. 终止条件：到达终点 T 时返回成功；如果超出任何限制条件（拐弯次数或清除路障次数）则返回失败。

C++

// Author: code5bug
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int t, c, n, m;
vector<string> g;
int dirs[5] = {-1, 0, 1, 0, -1};  // 方向数组

/**
 * @param r 行号
 * @param c 列号
 * @param left_t 剩余可以拐弯的次数
 * @param left_c 剩余以清除的路障次数
 * @param d 当前行走的方向 [1,4]
 * @return 是否可以到达公司
 */
bool dfs(int r, int c, int left_t, int left_c, int d) {
    if (r < 0 || c < 0 || r >= n || c >= m || left_t < 0 || left_c < 0) {
        return false;
    }
    if (g[r][c] == 'T') {
        return true;
    }
    for (int i = 1; i <= 4; i++) {
        int nr = r + dirs[i];
        int nc = c + dirs[i - 1];
        int cost_t = (i == d) ? 0 : 1;
        int cost_c = (g[r][c] == '*') ? 1 : 0;
        if (dfs(nr, nc, left_t - cost_t, left_c - cost_c, i)) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    cin >> t >> c >> n >> m;
    g.resize(n);
    int row = 0, col = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> g[i];
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (g[i][j] == 'S') {
                row = i;
                col = j;
            }
        }
    }

    bool result = false;
    for (int d = 1; d <= 4; d++) {
        if (dfs(row, col, t, c, d)) {
            result = true;
            break;
        }
    }
    cout << (result ? "YES" : "NO") << endl;
    return 0;
}

希望这个专栏能让您熟练掌握算法, 🎁🎁🎁。

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